tìm số dư trong các phép chia sau:
1/ (x100 + x98 + x97 + ... + x2 + x +1) chia cho x2
2/ x2 + x9 +x1996 chia cho x2-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt các điểm như hình vẽ sau:
Xét tứ giác ABCD: AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang
Ta thấy: E;I;G thuộc đoạn AD: AE=EG=GI=ID
=> G là trung điểm AD và EI; E là trung điểm AG; I là trung điểm DG
Tương tự ta có: H là trung điểm BC và FK; F là trung điểm BH; K là trung điểm HC
Hình thang ABCD (AB//CD) có: G và H lần lượt là trung điểm của AD và BC
=> GH là đường trung bình hình thang ABCD => GH // AB // CD
Từ đó có: 2 tứ giác ABHG và GHCD là hình thang
Dễ thấy: EF là đường trung bình hình thang ABHG => EF = (AB+HG)/2
\(\Rightarrow x+3=\frac{4x+1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Đồng thời EF // GH. Tương tự: IK // GH => EF // IK => Tứ giác EFKI là hình thang
Hình thang EFKI có: G;H là trung điểm của EI và FK (cmt) => GH là đường trung bình hình thang EFKI
=> GH = (EF+IK)/2 \(\Rightarrow3x+1=\frac{x+y+3}{2}\Rightarrow y=\frac{23}{2}\)(Do x=5/2)
Lại có: IK là đường trung bình hình thang GHCD => IK = (GH+CD)/2
\(\Rightarrow y=\frac{3x+z+1}{2}\Rightarrow z=\frac{29}{2}\)(Do x=5/2 và y=23/2)
Vậy \(x=\frac{5}{2};y=\frac{23}{2};z=\frac{29}{2}.\)