xin lỗi nhé,tại máy mình bị lỗi nên phải đánh tách  ra :

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)^2+2x+3=0\)

Do \(\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)\ge0\)nên \(2x+3\le0\)hay \(x\le\frac{-3}{2}\)

Mà Đk là \(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Thay lại thì \(x=\frac{-3}{2}\left(L\right)\)

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

Bài 2 phân tích cái trong căn. tách vế trái thành nt trong căn 

Ta có : \(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{2x^2-4x+2-4x+x^2+4}{\left(x-1\right)^2}\)\(=\frac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)

Rút gọn hết ta được 2\(\ge0\)vậy GTNN của E=2 \(\Leftrightarrow\)x-1=0\(\Leftrightarrow\)x=1

Ta có \(E=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1}{\left(x-1\right)^2}=3-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

Đặt \(t=\frac{1}{x-1}\Rightarrow E=t^2-2t+3=\left(t-1\right)^2+2\ge2\)

Vậy min E = 2 khi t =  1 hay \(\frac{1}{x-1}=1\Rightarrow x=2.\) 

đanh khoa bn tham khảo ở đây nha:

Bài 1. chú ý n lẻ 
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33 
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59 
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947 

46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33 
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59 
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947 

Cao Chi Hieu 

Số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1, số chính phương chia 4 dư 1 là số chính phương lẻ. 
Do 2 là số chẵn => 2^n là số chắn
=> 2^n + 5 là số lẻ. 
Đặt 2^n + 5 = a² (a là số tự nhiên) => a là số lẻ ( a² chắc chắn > 2^n) 
=> a² chia 4 dư 1 => 3^n + 4 chia 4 dư 1. 
+ Với n lẻ => 2^n + 5 
= 3^n + 1 + 3 
= 3^n + 1^n + 3 
= (3 + 1)( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 
= 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 
= Do 4 chia hết cho 4 
=> 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) chia hết cho 4 
=> 4( 3^(n - 1) - 3^(n - 2) + ... + 1 ) + 3 chia 4 dư 3 
=> 3^n + 4 chia 4 dư 3 
a² chia 4 dư 3 nhưng số chính phương chia cho 4 không dư 3 
=> không tồn tại số tự nhiên n lẻ để 3^n + 4 là số chính phương (*) 

+ Với n chẵn => n = 2k (k là số tự nhiên) 
=> 3^n + 4 = a² 
<=> 3^(2k) + 4 = a² 
<=> (3^k)² + 4 = a² 
<=> a² - (3^k)² = 4 
<=> (a + 3^k)(a - 3^k) = 4 
=> a + 3^k và a - 3^k là các ước tự nhiên của 4 
Ta có ước tự nhiên của 4 là các số: 1;2;4 Kết hợp với điều kiện a + 3^k > a - 3^k => ta có: 
a + 3^k = 4 (1) và a - 3^k = 1 (2) 
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: (a + 3^k) + (a - 3^k) = 4 + 1 
<=> a + 3^k + a - 3^k = 5 
<=> 2a = 5 
=> a = 2,5 loại vì không thỏa mãn điều kiện a là số tự nhiên 
=> Không có giá trị n chẵn nào làm 3^n + 4 là số chính phương (*)(*) 

Từ (*) và (*)(*) => Không có giá trị nào của n để 3^n + 4 là số chính phương. 

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919

Ta có 

20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn)          (∗)(∗)

Mặt khác

20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1 

và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17                           (∗∗)(∗∗)

Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm

tam giác ABC ( A=90*)

=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{1,2^2-0,9^2}\approx0,79\)( theo đlý pytago)

=> \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{0,9}{1,2}\approx1,14\)\(\Rightarrow\sin B=\cos A\approx1,14\)

\(\Rightarrow\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{0,79}{1,2}\approx0,66\Rightarrow\cos B=\sin A\approx0,66\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{0,9}{0,79}\approx1,139\Rightarrow\tan B=\cot A\approx1,139\)

\(\Rightarrow\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{0,79}{0,9}\approx0,87\Rightarrow\cot B=\tan A\approx0,87\)

ĐS: 

.

đúng k nhỉ ??