B1.

a. Có AB=BD(gt)

=>tam giác ABD cân

mà BH là đường cao (BH vuông vs AD)

=>BH là trung tuyến(đl)

=>AH=HD

b. Tương tự câu a. CM k là trung điểm AE

=>HK là đường trung bình của tam giác ADE

=>HK//BC và = 1/2 BC

c. Có chu vi tam giác ABC=AB+BC+AC

=DB+BC+CE(AB=BD,AC=CE)=14cm

mà HK=DE/2=>HK=14/2=7cm

B2. theo đề bài =>ED=1/2AD

                             FC=1/2BC

                              ÈF là đường trung bình của hình thang ABCD =>EF=1/2(AB+BC)

=>DE+FC+EF=(AB+AD+DC+BC+CD)/2

=>chu vi =5.2=10cm

Ta có 2(x³ + y³) - 3(x² + y²) = 2(x² - xy + y²) - 3[(x + y)² - 2xy] = 2[(x + y)² - 3xy] - 3 + 6xy = 2 - 6xy - 3 + 6xy = -1

Các bạn giải thích kxi hơn giùm mình

 1 + 6x + 9x² = (1+3x)^2

\(25\left(x+y\right)^2-36\left(x-y\right)^2\)

\(=25\left(x^2+2xy+y^2\right)-36\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=25x^2+20xy+25y^2-36x^2+72xy-36y^2\)

\(=-9x^2+92xy-9y^2\)

Tham khảo nè:

Câu hỏi của Nguyễn Đăng Khôi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ko chắc đâu nha :v

\(\frac{5}{\sqrt{x^2}+1}\)hay\(\frac{5}{\sqrt{x^2+1}}\)v
b)
Đặt \(\sqrt{x-2}=a\); \(\sqrt{4-x}=b\)
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\a^2+b^2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-a^2b^2+3\\\left(a+b\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\\left(-a^2b^2+3\right)^2-2ab-2=0\end{cases}}\)
Đặt ab=t rồi giải hệ nhé bạn

Phần b cách ngắn hơn nè:
\(\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x-2}\right)^2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{\left(\sqrt{4-x}\right)^2-1}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)