2 MK NHÉ

2 mk nha

Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)

Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng : 

bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa

ta có 

\(1+16a^4\ge8a^2\ge0\)

mà \(a^2\ge0\)

=> \(\frac{a^2}{1+16a^4}\le\frac{a^2}{8a^2}=\frac{1}{8}\)    

tương tự thì cái kia cũng thế 

=-1,414213562

\(B=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

a, Áp dụng đ.lí Pytago vào tam giác DEF vuông tại D có:

\(DE^2+DF^2=EF^2\)

thay số:\(15^2+20^2=EF^2\)

\(\Rightarrow EF^2=625\)

\(\Rightarrow EF=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL vào tam giác DEF vuông tại D có

DE.DF=EF.D

I\(\Rightarrow15.20=25.EF\)

\(\Rightarrow EF=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

b, Làm tương tự như trên dc DI

vũ tiền châu tham khảo nhé:

  Ta có: 3 = ab + bc + ca ≥ 3.³√(abc) = > abc ≤ 1 <=> 1 - abc ≥ 0 
1 + a²(b + c) = 1 + a(ab + ac) = 1 + a(3 - bc) = 1 - abc + 3a ≥ 3a 
=> 1/[1 + a²(b + c)] ≤ 1/(3a) 
Tương tự: 
1/[1 + b²(c + a)] ≤ 1/(3b) 
1/[1 + c²(a + b)] ≤ 1/(3c) 
Cộng vế 3 bđt trên đc: 
VT đpcm ≤ 1/3 . (1/a + 1/b + 1/c) = 1/3 . (ab + bc + ca)/abc = 1/3 . 3/abc = 1/abc (đpcm) 
Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c = 1

bạn chứng minh \(\sqrt[3]{abc}\ge0\text{đ}i\) rồi mk chỉ cách làm

a) A = \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A = \(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A = \(\left(\frac{2}{1-x}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A =  \(\frac{2}{1-x}.\frac{1-x}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A = \(\frac{2}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A = \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

A =  \(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}\)

A = \(\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}\)

A = \(\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)

b)  Ta tính \(\sqrt{x}=\sqrt{7+4\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}\) .

Sau đó thế vào A, ta có \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-x}=\frac{1}{2+\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}}=\frac{1}{-5-3\sqrt{3}}=-\frac{1}{5+3\sqrt{3}}\)

Toán giải bằng cách lập PT: loại hai đội cùng thi đấu, mỗi người của đội này gặp một người của đội kia? | Yahoo Hỏi & Đáp

Gọi số cầu thủ đội 1 và 2 lần lượt là: a và b

1 cầu thủ đội 1 đấu với 1 cầu thủ đội 2, số trận là b

số cầu thủ đội 1 là a

=> tổng số ván đấu là: ab

=> ab=4(a+b)

=> ab chia hết cho 2

Mà ít nhất 1 đội có số cầu thủ lẻ

=> đội còn lại có số cầu thủ chẵn và chia hết cho 4, giả sử độ đó có a cầu thủ ⇒b là số lẻ 

Ta có: ab=4(a+b)

⇔a(b-4)-4(b-4)=16

⇔(a-4)(b-4)=16

Vì a,b∈Z

⇒ a-4,b-4∈Z

⇒a-4,b-4 là nghiệm nguyên của 16

mà a chia hết cho 4 nên a-4 chia hết cho 4 ta xét các trương hợp:

+) \(\hept{\begin{cases}a-4=4\\b-4=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=8\end{cases}}\)

(không thoả mãn b lẻ)

+ ) \(\hept{\begin{cases}a-4=8\\b-4=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=6\end{cases}}\)

(không thoả mãn b lẻ)

+)\(\hept{\begin{cases}a-4=16\\b-4=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=20\\b=5\end{cases}}\)(thoả mãn)

Vậy mỗi đội có 20 và 5 cầu thủ