làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

t A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n va A chia het cho 24 (1) 
+) voi n = 1 => A = 24 chia het cho 24. vay (1) dung voi n = 1.(*) 
+) gia su (1) dung voi n = k tuc la A(k) = k^4+6k^3+11k^2+6k chia het cho 24 
+) gio ta phai chung minh (1) cung dung voi n = (k+1). that vay ta co: 
A(k+1) = (k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6(k+1) = (k+1)[(k+1)^3+6(k+1)^2+11(k+1)+6] = 
= (k+1)(k+2)[(k+1)^2+5(k+1)+6] = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) 
nhận thấy A(k+1) là tích của số tự nhiên liên tiếp=> A(k+1) chia hết cho 24 
 => A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 voi moi n thuoc N(*). 

Ta có \(A=a^2.\left(a+1\right)-b^2.\left(b-1\right)+ab-3ab.\left(a-b+1\right)\)

\(=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3ab-3.a^2.b+3a.b^2\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+a^2-2ab+b^2\)

\(=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2\)

\(=7^3-7^2=294\)

Ta có (5x-11)²+(4-5x)²+2(5x-11)(4-5x)

=25x²-110x+121+16-40x+25x²+40x-50x²- 88+110x

=16-88+121

=49(đpcm)

TK MK NHA BN

a) AK=1/2AB; CI=1/2CD 
mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra 
AKCI là hình bình hành 
do đó AI//CK 
b) Xét tam giác CDN 
có I là trung điểm CD mà IM//CN 
nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3) 
(Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba) 
Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4) 
Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB

Ta có: \(a+b=1\Rightarrow a=1-b\)

\(M=a^3+b^3\)

     \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

     \(=a^2-ab+b^2\)

     \(=\left(1-b\right)^2-\left(1-b\right).b+b^2\)

     \(=1-2b+b^2-b+b^2+b^2\)

     \(=3b^2-3b+1\)

     \(=3\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

     \(=3\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall b\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(b-\frac{1}{2}=0\Rightarrow b=\frac{1}{2}\Rightarrow a=1-b=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của M là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt

a) Ta có \(6x^2-15x+9=3.\left(2x^2-5x+3\right)=3.\left(2x^2-2x^2-3x+3\right)\)

\(=3.\left[2x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)\right]=3.\left(2x-3\right).\left(x-1\right)\)

b) Ta có \(5x^2+12x+7=5x^2+5x+7x+7=5x.\left(x+1\right)+7.\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5x+7\right)\)

a) \(6x^2-15x+9\)

\(=3\left(2x^2-5x+3\right)\)

\(=3\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

b) \(5x^2+12x+7\)

\(=\left(5x^2+5x\right)+\left(7x+7\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5x+7\right)\)