Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{9}\\y^2=\frac{16}{9}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{3}\\y=\pm\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

thank

mà jup luôn câu này đc ko gấp. Số hs của các khối 6,7,8,9 của 1 trường tỉ lệ với 9,8,7,6 biết số hs của khối 8.9 ít hơn số hs của khối 6,7 là 120hs. Tính số hs mỗi khối

help me cho 1 k

gọi các khối 6,7,8,9 là a.b.c.d

ta có ;

a/6=b/7=c/8=d/9 và a+b-c-d=120hs

=a+b-c-d/6+7-8-9=bạn ngu

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{1}{16}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{1}{16}\\\frac{y}{-3}=\frac{1}{16}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}16x=5\\16y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{16}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\)\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{-3^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=\frac{1}{16}\)

\(=>\frac{x}{5}=\frac{1}{16}\)

\(=>x.16=5\)

\(=>x=\frac{5}{16}\)

Tương tự ta có \(y=\frac{-3}{16}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng...ta có:

\(\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=\frac{192}{-1}=-192\)

\(x=-192:3=-64\)

\(y=-192:4=-48\)

Trả lời

Nhìn là thừa biết 

10²⁰ > 9¹⁰ rồi

Vì thừa số với số mũ của số thứ nhất đều lớn hơn số thứ 2

\(10^{20}=\left[10^2\right]^{10}=100^{10}\)

Mà 100 > 9 => \(100^{10}>9^{10}\)hay \(10^{20}>9^{10}\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow ab\left(c^2+d^2\right)=cd\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow abc^2+abd^2=cda^2+cdb^2\)

\(\Leftrightarrow abc^2+abd^2-cda^2-cdb^2=0\)

\(\Leftrightarrow ac.bc+ad.bd-ac.ad-bc.bd=0\)

\(\Leftrightarrow bc\left(ac-bd\right)-ad\left(ac-bd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(bc-ad\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\bc=ad\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\end{cases}}\)