\(0,1=\frac{1}{10}\)

\(0,0001=\frac{1}{10000}\)   

\(\left(\frac{1}{10}\right)^x=\frac{1}{10000}\)   

\(\left(\frac{1}{10}\right)^x=\left(\frac{1}{10}\right)^4\)    

\(x=4\)

tabyn5

tớ làm thế để thử thôi nhé

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹

=> 2A - A = (2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ - 2⁰ - 2¹ - 2² - 2³ - ... - 2²⁰¹⁰

= 2²⁰¹¹ - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009 . 2011 = 2009 . (2010 + 1) = 2009 . 2010 + 2009

B = 2010² = 2010 . 2010 = (2009 + 1) . 2010 = 2009 . 2010 + 2010

Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 nên A < B

c) A = 10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

B = 2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Mà 1024¹⁰ > 1000¹⁰ A > B

d) A = 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = [(3.111)⁴]¹¹¹ = (3⁴.111⁴)¹¹¹ = (81 . 111⁴)¹¹¹

B = 444³³³ = (444³)¹¹¹ = [(4.111)³]¹¹¹ = (4³.111³)¹¹¹ = (64 . 111³)¹¹¹

Mà (81 . 111⁴)¹¹¹ > (64 . 111³)¹¹¹ nên A > B

e) A = 3⁴⁵⁰ = (3³)¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰

B = 5³⁰⁰ = (5²)¹⁵⁰ = 25¹⁵⁰

Mà 27¹⁵⁰ > 25¹⁵⁰ nên A > B

17.x  = 14+20

     x  = 34 : 17

     x  = 2

~HT~

\(17.x-20=14\)

\(17.x=14+20\)

\(17.x=34\)

\(x=34:17\)

\(x=2\)

x = 9 ( mik ko bt cách trình bày )

~HT~

Đáp án : x=9

14.x + 54 = 82

14.x = 28

x = 28 : 14

x = 2

\(14x+54=82\)

\(14x=82-54\)

\(14x=28\)

\(x=28:14\)

\(x=2\)

a) \(2^x.4=128\)

\(2^x=128:4\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{15}=x\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

c) \(2^x.\left(2^2\right)^2=\left(2^3\right)^2\)

\(2^x.2^4=2^6\)

\(2^x=2^6:2^4\)

\(2^x=2^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

d) \(\left(x^5\right)^{10}=x\)

\(x^{50}=x\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Ta có :

a) 2^x . 4 = 128

=> 2^x . 2² = 2⁷

=> 2^x = 2⁷ : 2² = 2⁵

=> x = 5

a) A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3¹⁹ + 3²⁰

    A = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) +...+ (3¹⁹ + 3²⁰)

    A = (3.1 + 3.3) + (3³.1 + 3³.3) +...+ (3¹⁹.1 + 3¹⁹.3)

    A = [3.(1 + 3)] + [3³.(1 + 3)] +...+ [3¹⁹.(1 + 3)]

    A = 3.4 + 3³.4 +...+ 3¹⁹.4

    A = (3 + 3³ +...+ 3¹⁹).4 chia hết cho 4

Vì A chia hết cho 4

Suy ra A là một số chính phương

b) B = 11 + 11² + 11³

    B = 11 + (11² + 11³)

    B = 11 + (11².1 + 11².11)

    B = 11 + [11².(1 + 11)]

    B = 11 + 11².12

Vì 11².12 chia hết cho 4

và 11 chia 4 dư 3

Nên B không phải là một số chính phương

Vậy B không phải là một số chính phương

a) A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^20 

b)  B = 11 + 11^2 + 11^3 

= 11 + 121 + 1331

= 1463 

ko phải số chình phương 

b) Ta có: 10^x + 168 = y²

=> 10^x = y² - 168

+) Nếu y là số lẻ => y²  là số lẻ

                               => y² - 168 lẻ

                      => 10^x lẻ => x = 0

Với x = 0 => 10⁰ + 168 = y²

=> 1 + 168 = y² => 169 = y²

                       => y² = 13²

\(\hept{\begin{cases}y=13\\y=-13\end{cases}}\)

+) Nếu y chẵn => y² chẵn 

                   => y² - 168 chẵn

              => 10^x chẵn

Do 10^x ⋮10 => y² - 168 ⋮10

   Mà y² là số chính phương (ko có tận cùng là 8)

=> y² - 168 ko ⋮⋮ 10 

=> pt vô nghiệm

Vậy x = 0 và y = 13 hoặc x - 0 và y = -13 thõa mãn

Xét \(x=0\)ta tìm được \(y=13\)

Xét \(x\ne0\)khi đó chữ số tận cùng của \(y^2\)là 8 

Mà \(y^2\)là scp nên không thể có chữ số tận cùng bằng 8 

Vậy ta tìm được nghiệm của pt là x=0  ; y=13