a,b,c>0.CMR :
1/a+b+1 + 1/b+c+1 + 1/c+a+1 <= 1
-ko biết có thiếu dữ kiện ko-
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu là \(8x^3\)thì giải như thế nào bạn ? giúp mình 2 câu còn lại vs.
Ta có:\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y-1\right)\) (*)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y-1\right)^2\) \(\left(1\right)\)
Gọi \(d\inƯC\left(x+1;x^2+1\right)\)với \(d\in Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow x^2+1-x\left(x+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1-x⋮d\)
\(\Rightarrow1-x+x+1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\left(2y-1\right)^2\)là số chính phương lẻ nên x+1 và x2+1 cũng là số lẻ
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow x+1\)và \(x^2+1\)nguyên tố cùng nhau
Do đó để phương trình có nghiệm thì x+1 và x2+1 cũng là số chình phương
Giả sử: + \(x^2+1=m^2\)
\(\Rightarrow m^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
+\(x+1=n^2\)
\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)
Thay x=0 vào phương trình (*)=> y=-1;0
Vậy.......
Mày có thể ỉa cho con chó ăn cơm tối đa cho phép của người sáng lập và và và và và và và và và tập
a, Xét tg ABC có:
AB=AC (tính chất tiếp tuyến)
=>tg ABC là tg cân
Mà : góc BAO= góc OAC (t/c tiếp tuyến)
=> AO là tia phân giác
Lại có tg ABC là tg cân => AO cũng là đcao => đpcm
Theo mình thì đề thiếu: \(abc=1\)Mình sẽ giải theo dữ kiện này.
Đặt \(a=x^3;b=y^3;c=z^3\)
Do a;b;c> 0 nên x3;y3;z3>0
Bạn chứng minh bài toán phụ: \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\) (*)
Lại có abc=1=> (xyz)3=1=>xyz=1
Áp dụng (*), ta có:
\(\frac{1}{a+b+1}=\frac{1}{x^3+y^3+xyz}\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}=\frac{z}{x+y+z}\)
Tương tự, ta có: \(\frac{1}{b+c+1}\le\frac{x}{x+y+z}\)
\(\frac{1}{c+a+1}\le\frac{y}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\le1\)
Vậy..........
Cách trình bày của mình có thể chưa tốt, bạn thông cảm