\(\frac{2x^2-x-1}{x^2-13x+1}=\frac{2x^2-2x+x-1}{x^2-13x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)+x-1}{x^2-13x+1}=\frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{x^2-13x+1}\)

Đề hơi lạ 

Khôi Bùi  , hơ hơ 

Ta có:

\(a^{2010}+b^{2010}+a^{2012}+b^{2012}\)

\(=\left(a^{2010}+a^{2012}\right)+\left(b^{2010}+b^{2012}\right)\ge2a^{2011}+2b^{2011}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}a^{2010}=a^{2012}\\b^{2010}=b^{2012}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=2\)

Vậy \(S=2\)

thank ban nha

b) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5) - 24

= [(x+2).(x+5)].[(x+3).(x+4)] - 24

= [ x² + 7x + 10].[x² + 7x + 12] - 24

= [x² + 7x + 11 -1].[x² + 7x + 11+1] - 24

= (x² +7x+11)² - 1² - 24

= (x² +7x+11)² - 25

= (x² +7x + 11 - 25).(x² +7x + 11 + 25)

= (x² + 7x - 14).(x² + 7x + 36)

a) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(m=x^2+x+1\)ta có :

\(A=m\left(m+1\right)-12\)

\(A=m^2+m-12\)

\(A=m^2+4m-3m-12\)

\(A=m\left(m+4\right)-3\left(m+4\right)\)

\(A=\left(m+4\right)\left(m-3\right)\)

Lại thay m vào ta có :

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b) \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(A=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(A=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(p=x^2+7x+11\)ta có :

\(A=\left(p-1\right)\left(p+1\right)-24\)

\(A=p^2-1^2-24\)

\(A=p^2-25\)

\(A=\left(p-5\right)\left(p+5\right)\)

Lại thay p vào A ta có :

\(A=\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+15\right)\)

8x³-50=0

8x³     =0+50

8x³     =50

x³       =50:8

x³       =25/4 =6,25

x         =1,842015749...

\(8x^3-50=0\)

\(\Rightarrow8x^3=0+50\)

\(\Rightarrow8x^3=50\)

\(\Rightarrow x^3=50\div8\)

\(\Rightarrow x^3=6,25\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{6,25}\)

Vẽ BO vuông góc AC tại O
DO phải cắt một trong 2 đoạn thẳng DC,DA. Giả sử BO cắt CD
Trên BO lấy E sao cho CD=CE
Tứ giác ABCE có:
AB2+CE2=BC2+AE2AB2+CE2=BC2+AE2
⇒AB2+CD2=BC2+AE2⇒AB2+CD2=BC2+AE2
Mà ⇒AB2+CD2=BC2+AD2⇒AB2+CD2=BC2+AD2
⇒D≡E⇒D≡E
⇒⇒ BD vuông góc AC.
⇒SABCD=BD.AC2⇒SABCD=BD.AC2
Nếu BD.AC2=AC2+BD24⇔(AC−BD)2=0BD.AC2=AC2+BD24⇔(AC−BD)2=0
Đẳng thức này chỉ xảy ra khi AC=BD

Nhờ thầy cô và các bạn giúp gấp em câu d bài trên

toàn bài cơ bản nha bn, kb vs mik thì mik sẽ giải giúp

a/\(x^2-y^2-4x+4\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)

\(\left(x-2+y\right)\left(x-2-y\right)\)

P/S : các bài khác tương tự dạng thoy ạ =( cùng phân hs vs hằng đẳng thức