\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Auto làm nốt

1, 27^x.9^x=9²⁷:81                                                        

   (3³)^x.(3²)^X=(3²)²⁷:3⁴

   3^3X.3^2X=3⁵⁴:3⁴

   3^3X+2X=3⁵⁰

     3^5X=3⁵⁰

Suy ra :5x=50

             x=10

a) Áp dung TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

    \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.5=15\end{cases}}\)

a) x + y + z = 30 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}\)= 3

Suy ra ta có : 

x/2 = 3

y/3 = 3

z/5 = 3

=> x = 2.3 = 6

    y = 3.3 = 9

   z = 5.3 = 15

Vậy........

~ Còn tiếp....

Gọi  số học sinh tổ 1 , 2 ,3 lần lượt là a,b,c ( a,b,c là stn )

Theo bài ra, ta có :  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và   a+b - c=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\text{​​}\text{​​}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b-c}{2+3-4}=\frac{6}{1}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=3.6=18\\c=4.6=24\end{cases}}\)

             Vậy số học sinh tổ 1 ,2 ,3 lần lượt là 12 , 18 ,24 học sinh !!!!!!!!

bótay.com

cam xi dau di cham com hoai