Cho \(\left(x+\sqrt{y^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}+y\right)=1\). C/m x+y =0

Cho \(b^2c^2=\left(ac+b\sqrt{b^2+c^2}\right)\left(c\sqrt{a^2+b^2}-b^2\right)\). C/m b²=ac

Cho x,y,z là số dương. CMR:

\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>1\)

Cho đường tròn ( O;R) và 1 điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thằng d vuông với đoạn thằng OH. Từ 1 điểm S trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến  SA, SB với đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O;R)
Câu hỏi: Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào?

cmr \(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)là 1 số vô tỉ

A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) + \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-  \(\frac{3x+9}{x-9}\)

a ) Rút gọn 
b ) tìm x để A = 1/3 
c ) tìm gtln

1,Xác định đường thẳng (d) biết nó đi qua M (-2;5) và song song với đường thẳng y= -3x-2

2,Xác định đường thẳng (d) biết nó đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(1;-2)

 ở học kỳ I vừa qua Lan được học sinh giỏi các bài kiểm tra của em đều trên 8 được biết em đã trải qua 32 bài kiểm tra trong đó số bài đạt điểm 9 ít hơn 2 lần số bài đạt điểm 10 là 2 bài.Hãy tính xem Lan có bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10

phân tích thành nhân tử   ​\({x^3+3x^2-3x^+1=0} \)