cắt 2 trục nên A(0;a) và B(b;0)
thay vào tìm a,b
đây là tam giác vuông nên S=1/2.OA.OB
 

\(A=\frac{1}{\sqrt{2018+\sqrt{2017}}+\sqrt{2017+\sqrt{2017}}};B=\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2016}}+\sqrt{2016+\sqrt{2016}}}\)
Phương pháp liên hợp nhé. đến đây dễ thấy rồi 

cj ơi,em hok bít lm vì em mới học lớp 5 :3

a) Ta thấy \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow\widebat{BD}=\widebat{DC}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CKD}\)   (Hai góc nội tiếp chắn hai cùng bằng nhau)

Do DK là đường kính nên \(\widehat{KCD}=90^o\)

Suy ra \(\Delta AHI\sim\Delta KCD\left(g-g\right)\)

b) Ta thấy \(\widehat{BID}=\widehat{ABI}+\widehat{BAD}\)  (Tính chất góc ngoài)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC};\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\) nên \(\widehat{BID}=\widehat{IBC}+\widehat{CBD}=\widehat{IBD}\)

Suy ra DB = DI

Lại có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow BD=DC\)

Nên DI = DB = DC

c) Kéo dài OI, cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F. 

Ta có ngay \(\Delta EAI\sim\Delta DFI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IA}{IF}=\frac{IE}{ID}\Rightarrow IA.ID=IE.IF\)

\(=\left(OE-OI\right)\left(OI+OF\right)=R^2-d^2\)

d) Ta có : \(\Delta AHI\sim\Delta KCD\left(cma\right)\Rightarrow\frac{IA}{KD}=\frac{HI}{CD}\Rightarrow IA.CD=KD.HI\)

\(\Rightarrow IA.ID=2OD.HI=2Rr\)

Từ câu c suy ra \(2Rr=R^2-d^2\Leftrightarrow d^2=R^2-2Rr\)

pt \(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)+1=3\left[\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)+2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x+3\right)+1=3\left[\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x-5\right)+2\right]\)

đến dây bn đặt  \(x^2+4x=a\)

pt \(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)+1=3\left[\left(a+4\right)\left(a-5\right)+2\right]\)

đén đay bn làm nốt nhé

đặt \(a=2x^2-x+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{3}{a+2}=\frac{10}{a+6}\)
Đến đây đơn giản r

A=(4x+1)/căn x 

=>A² = (4x+1)²/x (4x+1)²>=0

=>A²>=0    =>A>=0   =>Min A= 0 <=> x=-1/4

mình nghĩ thế thôi chứ ko chắc đâu

dùng coossi cho 2 số dương thôi bạn.

bài này cứ tính delta rồi viet 

bài ở trên giống bài của cậu kìa

Có : (a-b)^2 >= 0

<=> a^2+b^2 >= 2ab

<=> ab < = (a^2+b^2)/2 = 1/2

Mặt khác : a^2+b^2 >= 2ab

<=> 2.(a^2+b^2) >= a^2+b^2+2ab = (a+b)^2

<=> (a+b)^2 < = 2.1 = 2

<=> a+b < = \(\sqrt{2}\)

=> ab+2.(a+b) < = 1/2 + 2\(\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)( vì a,b dương )

Vậy Max của ab+2.(a+b) = 1/2 +2\(\sqrt{2}\) <=> a=b=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Tk mk nha