\(ĐKXD:x\ne0;x\ne1\)

\(A=\frac{3x^2+3}{x^3-x^2+x-1}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x-1\right)+1\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

(2x-1)²-(3x+4)²=0

=>  2x-1=0 hoặc 3x+4=0

Xét :

2x-1=0

2x=0+1

2x=1

x=1:2

x=1/2

Xét :

3x+4=0

3x=-4

x=-4:3

x=-4/3

               Vậy x=1/2 hoặc x=-4/3

\(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(2x-1\right)-\left(3x+4\right)\right].\left[\left(2x-1\right)+\left(3x+4\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1-3x-4\right)\left(2x-1+3x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-x-5\right)\left(5x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=0\\5x+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)

\(b,\left(b-a\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-a^2+b^2\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)+\left(3a-2b\right)-\left(a+b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3a-2b-a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(3a-4b\right)\)

\(Suade:x^2-x-6\)

\(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

1 , 

\(b,x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{cases}}\)

KL :..

\(2,x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x+1\)

\(=\left(2x-1\right)^2\)

mọi người giúp mình với

\(A=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-2x+x+3\right)=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-x+3\right)\)

\(=x^2-16+9-x^2=-7\)

=> đpcm

a: Xét ΔBNQ có

C là trung điểm của BQ

CA//NQ

Do đó: A là trung điểm của NB

Xét ΔCPM có

B là trung điểm của CP

CA//MP

DO đó: A là trung điểm của CM

Xét tứ giác BMNC có

A là trung điểm chung của BN và MC

nên BMNC là hình bình hành

b: Để ANKM là hình bình hành

nên AM//KN và AN//KM

=>AB//MK và AB=MK

=>ABMK là hình bình hành

=>AI//BM

Xét ΔCBM có

A là trung điểm của CA

AI//BM

DO đó; I là trung điểm của BC

\(x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=8\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{8}\Leftrightarrow x=\sqrt{8}-2\)

Bài 2 đề bn viết thiếu đấu + đó

Ta có M=x²+4xy+5y²-2y+3

=(x²+4xy+4y²)+(y²-2y+1)+2

=(x+2y)² +(y-1)²+2

Do \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow M\ge2\)

=> đpcm