\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\). do đó :

\(x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{yz},y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz},z-x=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}\)

suy ra : ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) = \(\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{x^2y^2z^2}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x^2y^2z^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z\\x^2y^2z^2=1\Rightarrow xyz=\mp1\end{cases}}\)

a. 7/12 - 1/4 : ( -4/11 - x ) = 125%

=> 1/4 : ( -4/11 - x ) = 7/12 - 5/4 = -2/3

=> -4/11 - x = 1/4 : -2/3 

=> -4/11 - x = -3/8

=> x = -4/11 - ( -3/8 )

=> x = 1/88

b. 1/2x - 1/3 = 2/3x - 5/6

=> 1/2x - 2/3x = 1/3 - 5/6

=> -1/6x = -1/2

=> x = -1/2 : -1/6

=> x = 3

1) Sai

2) Đúng

3) Đúng

4) Sai

 (  3434/3535 + 3434/6363 + 3434/9999 ) × 55

= (  34/35 + 34/63 + 34/99 ) × 55

= 34 × ( 1/35 + 1/63 + 1/99 ) × 55

=  34 × 3/55 × 55

= 102/55 × 55

= 102

Mình ko chắc lắm đâu nhá

2/3x - 3/2x = 5/12

=> ( 2/3 - 3/2 )x = 5/12

=> -5/6x = 5/12

=> x = 5/12 : -5/6

=> x = -1/2

( x + 1/2 ) . ( 2/3 - 2x ) = 0

=> x + 1/2 = 0 hoặc 2/3 - 2x = 0

=> x = -1/2 hoặc x = 1/3

1/2x - 8/5 = 22/5

=> 1/2x = 22/5 + 8/5

=> 1/2x = 6

=>  x = 6 : 1/2

=> x = 12

b) Ta có: góc xOy + góc yOz = 180⁰

=> góc yOz = 180⁰ - góc xOy = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

b) Do Om là tia p/giác của góc xOy nên

góc xOm = góc mOy = góc xOy/2 = 120⁰/2 = 60⁰

Do On là tia p/giác của góc yOz nên

góc yOn = góc nOz = góc yOz/2 = 60⁰/2 = 30⁰

Vì Oy nằm giữa Om và On nên góc mOy + góc yOn = góc mOn

=> góc mOn = 30⁰ + 60⁰ = 90⁰

5 m3 29 dm3= 5,029 m3

0,123 ha= 1230 m2

3,6 giờ= 3 giờ 36 phút

6 dm3 28 cm3=6038 cm3

4500 m2= 0,45 ha

1,3 phút= 1 phút 18 giây

144 giây = 2 phút 24 giây

ko chắc lắm, sai bỏ qa nhé

Ta có  \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow3\ge3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow\sqrt[3]{abc}\le1\Leftrightarrow abc\le1\)(bđt AM-GM)

Khi đó \(P=2\left(ab+bc+ca\right)-abc\ge2\left(ab+bc+ca\right)-1\)

\(=2\left(\frac{abc}{c}+\frac{abc}{a}+\frac{abc}{b}\right)-1=2\left[abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\right]-1\)

\(=2abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-1=2.\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}-1=\frac{2.9}{3}-1=5\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)

Vậy GTNN của \(P=5\)đạt được khi \(a=b=c=1\)

p/s : nói chung hướng làm là vậy thôi :v chứ minh làm sai chỗ nào rồi ý