\(1\frac{3}{7}-\frac{4}{5}\)

\(=\frac{10}{7}+\frac{-4}{5}\)

\(=\frac{50}{35}+\frac{-28}{35}=\frac{22}{35}\)

~ Hok tốt ~

\(1\frac{3}{7}-\frac{4}{5}=\frac{10}{7}-\frac{4}{5}\\ =\frac{50}{35}-\frac{28}{35}\\ =\frac{22}{35}\)

Ta có :

A+B+C = ( 3x - 2y² -2y) + ( 2z - x² -4y ) + ( 4y - 5z² - 3x )

= -2y² - x² - 5z²   ( đoạn này mk làm tắt nhá )

= - 2y² + ( -x²) + ( -5z² )

= -( 2y² + x² + 5z² ) < 0

vì x, y , z \(\ne\)0 nên     \(\hept{\begin{cases}2y^2>0\\x^2>0\\5z^2>0\end{cases}}\)

=> 2y² + x² + 5z² >0

=> - ( 2y² + x² + 5z² ) <0

nên A+B+C <0

Tổng 3 đa thức trên <0 . Vậy trong 3 đa thức trên phải có ít nhất 1 đa thức có g.trị âm

A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2011.2013

A = 1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2011.2013)

A = 1/2.(1 - 1/3  + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2011 - 1/2013)

A = 1/2.(1 - 1/2013)

A = 1/2.2012/2013

A = 1006/2013

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2011.2013}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2011.2013}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\)

\(2A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011}\right)-\frac{1}{2013}\)

\(2A=1-\frac{1}{2013}\)

\(2A=\frac{2012}{2013}\)

\(A=\frac{2012}{2013}:2\)

\(A=\frac{1006}{2013}\)

~ Hok tốt ~

Em có cách này anh/chị check thử ạ.

Dự đoán xảy ra cực trị tại: x = 2; y = 1; z = 0

Áp dụng BĐT quen thuộc: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\),ta có: \(1\ge\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+3}\ge\frac{9}{x+y+z+6}\)

\(\Rightarrow x+y+z+6\ge9\Leftrightarrow x+y+z\ge3\)

Đặt \(t=x+y+z\ge3\).Ta cần tìm min của: \(P\left(t\right)=t+\frac{1}{t}\) với \(t\ge3\)

Ta có: \(P\left(t\right)=t+\frac{1}{t}=\left(\frac{t}{9}+\frac{1}{t}\right)+\frac{8t}{9}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{t}{9}.\frac{1}{t}}+\frac{8t}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8t}{9}\ge\frac{2}{3}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=3\\\frac{1}{x+1}=\frac{1}{y+2}=\frac{1}{z+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\x+1=y+2=z+3=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2) ta được x = 2; y = 1; z = 0 (t/m x + y + z = 3)

Vậy \(P_{min}=\frac{10}{3}\Leftrightarrow x=2;y=1;z=0\)

x > y 

Ta có hệ phương trình: 
1) x + y = 2011 
2) (x-6) : y = 4 
Giải: 
1) x = 2011 - y 
Thay kết quả trên vào phương trình thứ hai ta có: 
2) (2011 - y - 6) : y = 4 
=> 2005 - y = 4y 
=> 2005 = 4y + y 
=> 2005 = 5y 
=> y = 2005 : 5 
=> y = 401 
=> x = 2011 - 401 
=> x = 1610 

Đáp số: Hai số đó là 1610 và 401 

Giải

Nếu lấy số lớn chia ... dư 6 thì khi số lớn trừ 6 rồi chia 4 được số bé. Lúc đó, tổng hai số cũng sẽ trừ 6, vậy nên tổng mới mà ta có là:

   2011 - 6 = 2005

Tổng số phần bằng nhau là:     (toán tổng-tỉ với số lớn 4 

   1 + 4 = 5 (phần)                          phần và số bé 1 phần)

Số lớn là:

   2005 ÷ 5 × 4 + 6 = 1610     (6 là số dư, phải cộng thêm)

Số bé là:

   2011 - 1610 = 401

      Đáp số: 1610 ; 401          

Ta có: f(0) = 0⁵ - 3.0² + 7.0⁴ - 9.0³ + 0² - 1/4.0 = 0

=>  x = 0 là nghiệm của f(x)

g(0) = 5.0⁴ - 0⁵ + 0² - 2.0³ + 3.0² - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0

=> x = 0 ko là nghiệm của g(x)

Vậy x = 0 là nghiệm của f(x) những ko là nghiệm của g(x) 

Câu hỏi của chị ,em ko có biêt́ .Em hoc lop 5 hihi

mà nếu thấy em thì chị kêt́ bạn voi em nhé !!!!!!

 Số học sinh giỏi là :

    \(42\cdot\frac{1}{7}=6\left(hs\right)\)

 Số học sinh khá và trung bình là :

   \(42-6=36\left(hs\right)\)

 Số học sinh khá là :

  \(36\cdot\frac{1}{3}=12\left(hs\right)\)

 Số học sinh trung bình là :

   \(36-12=24\left(hs\right)\)

      *Tự làm *

                                                                            #Louis

 Số học sinh Giỏi là :

     \(42\cdot\frac{1}{7}=6\left(hs\right)\)

 Số học sinh Khá là :

    \(\left(42-6\right)\cdot\frac{1}{3}=12\left(hs\right)\)

 Số học sinh Trung Bình là :

     \(42-6-12=24\left(hs\right)\)

             *Tự làm *

                                                                    #Louis

1/2 * x - 3/5 = -4 /5

1/2 * x = - 4 /5 + 3/5

1/2* x = -1/5 

x = -1/5 : 1/2

x = -1/5 *2

x = -2 /5

Vay x = -2/5

b ) ( x - 2/3 ) : -3 /7 = - 9/14

x - 2/3 = - 9/14 * -3/7

x - 2/3 = 27/98

x = 27/98+ 2/3

x = 81/294 + 196/ 294

x = 277/294

Vay x= 277/294

Ban oi , k cho mk nha .

\(x^2-25\%x=0\)

\(x.x-\frac{1}{4}x=0\)

\(x.\left(x-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0+\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

~ Hok tốt ~

\(25\%x+x=-1,25\)

\(x\left(25\%+1\right)=-1,25\)

\(x(\frac{1}{4}+\frac{4}{4})=-1,25\)

\(x\frac{5}{4}=-1,25\)

\(x=-1,25\div\frac{5}{4}\)

       * Tự làm *

                                                                 #Louis

Bài 2 :

Hình : tự vẽ

a) Có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)( tổng hai góc kề bù )

             \(60^o+\widehat{yOz}=180^o\)

=> \(\widehat{yOz}=180^{o^{ }}-60^o=120^o\)

b) Do Om là tia p/g của \(\widehat{yOz}=>\widehat{yOm}=\widehat{zOm}\)

=> \(\widehat{yOm}+\widehat{zOm}=120^o\)

      \(\widehat{yOm}+\widehat{yOm}=120^o\)

             \(\widehat{yOm}.2=120^o\)

                \(\widehat{yOm}=\frac{120^o}{2}\) \(=60^o\)

Có \(\widehat{yOm}=\widehat{xOy}\left(=60^o\right)\)

mà hai góc này ở vị trí kề nhau

=> Oy là tia p/g của \(\widehat{xOm}\)

1 3/7-4/5=10/7-4/5=50/35-28/35=22/35

6/13x-3/10+2/5x4/13

=-9/65+8/65

=-1/65

câu đầu mik tính ra số to mà cx ko chắc là đúng nên mik ko viết

*chúc bn học tốt đạt nhiều điểm cao*