Xét thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};...;\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

Khi đó : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)

\(=1-\frac{1}{2013}< 1\)

Hay \(A< 1\)

Giải :

Ta có : 37,5 % = \(\frac{3}{8}\)

Diện tích mảnh 1 : \(\frac{374.3}{3+8}=102\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh 2 : 374 - 102 = 272 m²

Vậy...

Coi diện tích khoảng 1 là 3 phần thì diện tích khoảng 2 là 8 phần

=> Diện tích của mảnh vườn là 11 phần

Vậy diện tích khoảng 1 là:

Diện tích khoảng 2 là:

(374 : 11) . 8 = 272 (m²)

Đáp số: khoảng 1:102 m²

Khoảng 2:272 m²

\(\frac{3x}{4.7}+\frac{3x}{7.10}+\frac{3x}{10.13}+\frac{3x}{13.16}+...+\frac{3x}{19.22}=\frac{-5}{88}\)

\(\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+...+\frac{3}{19.22}\right)x=\frac{-5}{88}\)

\(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{22}\right)x=\frac{-5}{88}\)

\(\left[\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)+...+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{22}\right]x=\frac{-5}{88}\)

\(\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{22}\right]x=\frac{-5}{88}\)

\(\frac{9}{44}x=\frac{-5}{88}\)

\(x=\frac{-5}{88}:\frac{9}{44}\)

\(x=\frac{-5}{18}\)

~ Hok tốt ~

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{3x}{2.7}+\frac{3x}{7.10}+\frac{3x}{10.13}+\frac{3x}{13.16}+...+\frac{3x}{19.22}=-\frac{5}{88}\)

\(A=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{7}-\frac{3x}{7}+\frac{3x}{10}-\frac{3x}{10}+\frac{3x}{13}-\frac{3x}{13}+\frac{3x}{16}-...-\frac{3x}{19}+\frac{3x}{22}=-\frac{5}{88}\)

\(A=\frac{3x}{2}+0+0+0+...+0+\frac{3x}{22}=-\frac{5}{88}\)

\(A=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{22}=-\frac{5}{88}\)

\(3x:\left(2+22\right)=-\frac{5}{88}\)

\(3x:24=-\frac{5}{88}\)

\(3x=-\frac{5}{88}.24\)

\(3x=-\frac{7}{11}\)

\(x=-\frac{7}{11}:3\)

\(x=-\frac{7}{33}\)

              #~Will~be~Pens~#

vào cánh cửa 3 đốt một que đuốc rồi vào cánh cửa 2 thoát ra

cánh cửa 3 , đợi khi ngọn lửa tắt

<=> x\(-10\left(\frac{1}{11x13}+\frac{1}{13x15}+...+\frac{1}{53x55}\right)\)) =\(\frac{3}{11}\)

x\(-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

X-10\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\)=\(\frac{3}{11}\)

X-\(\frac{40}{55}\)=\(\frac{3}{11}\)

X=\(\frac{3}{11}+\frac{40}{55}=\frac{15+40}{55}=\frac{55}{55}=1\)

1, 99 x 1 = 99

2, 88 x 2 = 176

3, 7 x 9 x 3 x 6 + 2 = 1136

4, 3x + 9 = 0

3x = 0 - 9

3x = -9

x = ( -9 ) : 3

x = -3

Vậy x = -3

~ Hok tốt ~

1.99

2.176

3.1136

4.x=3

ta có 1983¹⁹⁸³-1917¹⁹¹⁷=\(\left(1983-1917\right).\left(1983+1917\right)\)

=\(66.\left(3900\right)\)=66.39.100  chia hết cho 10

 Vậy ........

\(1983^{1983}=\left(1983^4\right)^{495}.1983^3=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)(1)

\(1917^{1917}=\left(1917^4\right)^{479}\cdot1917=\overline{....1}\cdot1917=\overline{....7}\)(2)

Trừ vế theo vế \(\Rightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=\overline{......0}⋮10\)

Vậy...

\(\frac{3x^4-8x^3-10x^2+8x-5}{3x^2-2x+1}\)

\(=\frac{x^2\left(3x^2-2x+1\right)-2x\left(3x^2-2x+1\right)-5\left(3x^2-2x+1\right)}{3x^2-2x+1}\)

\(=\frac{\left(3x^2-2x+1\right)\cdot\left(x^2-2x-5\right)}{3x^2-2x+1}\)

\(=x^2-2x-5\)

\(\frac{2x^3-9x^2+19x-15}{x^2-3x+5}\)

\(=\frac{2x\left(x^2-3x+5\right)-3\left(x^2-3x+5\right)}{x^2-3x+5}\)

\(=\frac{\left(x^2-3x+5\right)\left(2x-3\right)}{x^2-3x+5}\)

\(=2x-3\)