\(2^{x-2}-3.2^x=-88\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{1}{4}-3.2^x=-88\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(\frac{1}{4}-3\right)=-88\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{-11}{4}=-88\)

\(\Leftrightarrow2^x=-88.\frac{-4}{11}\)

\(\Leftrightarrow2^x=-8.\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5

Cho 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng (a <20)tìm a biết rằng từ 20 điểm đó ta vẽ được tất cả 170 đường thẳng 

|2x+3|=x+2

=> 2x+3 bằng x+2 hoặc -(x+2)=-x-2

TH1: 2x+3=x+2

         2x-x=2-3

         x=-1

TH2:2x+3=-x-2

        2x+x=-2-3

        3x=-5

     =>x=-5/3

Đk để có x là \(x+2\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-2\) (*)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\3x=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-1;x=\frac{-5}{3}\)

Nhớ k cho mk nha mấy bn, cảm ơn các bn nhiều !

Ta có : \(3,\left(78\right)=3+0,\left(78\right)=3+\frac{78}{99}=\frac{375}{99}\)

            \(2,\left(3\right)=2+0,\left(3\right)=2+\frac{3}{9}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow2x+\frac{375}{99}=\frac{7}{3}\)

                    \(2x=\frac{7}{3}-\frac{375}{99}\)

                    \(2x=-\frac{144}{99}\)

                \(\Rightarrow x=-\frac{8}{11}\)

2.x+3,(78)=2,(3)

2.x=2,(3)-3,(78)

2.x=-228

x=-288-2

x=-114

Ta có: |x-102|\(\ge\)0\(\forall\)x

           |2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x

|x-102|+|2-x|\(\ge\)0​\(\forall\)x​

A\(\ge\)0\(\forall\)x

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-102\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\)

​\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)​

Vậy​\(\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)​

Không biết bài làm của mình có đúng không nhưng mình khẳng định là  (✿◠‿◠)(๛ČℌUƔÊŇ♥Ť❍Ą́Ňツ) làm sai bét nha ! 

                                                            Bài giải

Ta có : \(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có : 

\(\left|x-102\right|\ge x-102\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x-102\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge102\)

\(\left|2-x\right|\ge2-x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2-x\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\le2\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge x-102+2-x\)

\(\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge-100\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x\ge102\text{ và }x\le2\text{ Vô lí }\)

Ta đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\). Ta có \(a=bk\)và \(c=dk\)

Ta có : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Rightarrowđpcm\).

Cách 2 : Ta có :  \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Rightarrowđpcm\)