biêt phương trình ax^2-bx+c=0 vô nghiệm và a<0.chứn minh ax^2+c<bx với mõi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 2 2018
pt (2)<=>\(x^2y^2\left(x+y\right)=xy\left(x^2+y^2\right)\)
<=>\(xy\left(x^2y+xy^2-x^2-y^2\right)=0\)
TH1 :xy=0
tự giải
TH2
\(x^2y+xy^2-x^2-y^2=0\)
<=>\(xy\left(x+y\right)=x^2+y^2\)
<=>\(x+y=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}>=2\)
dau =xay ra <=>x=y
vt cua (1): \(\sqrt{x+y+2}+x+y=\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}>=\sqrt{2+2}+2=4\)
vp cua (1): \(2\left(x^2+y^2\right)>=\left(x+y\right)^2=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2>=2^2=4\)
dau = xay ra <=>x=y
tự giải tiếp
DL
19 tháng 2 2018
b)\(9\left(x-2\right)^2-4\left(x-1\right)^2=\left(9x^2-36x+36\right)-\left(4x^2+8x-4\right)\)
\(=9x^2-36x+36-4x^2+8x-4\)
\(=5x^2-28x+32\)
\(=\left(x-5\right)\left(5x-8\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\5x-8=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\end{cases}}\)
DL
19 tháng 2 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(-3x^2+10x-3=0\)
\(\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}3-x=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
20 tháng 2 2018
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{b.\frac{a^2-ab+b^2}{b}}=\sqrt{b.\left(\frac{a^2}{b}-a+b\right)}\le\frac{\frac{a^2}{b}-a+2b}{2}\)
tương tự mấy cái trên