Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có 2 nghiệm \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2+14m+1\ge0\Leftrightarrow\left[\frac{m\ge-7+4\sqrt{3}}{m\le-7-4\sqrt{3}}\right]\)
Theo hệ thức Vi-ét và kết hợp với giả thiết, ta có hệ sau:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=6-m\\2x_1+3x_1=7\end{cases}}\)
Từ pt đầu và pt cuối, ta suy ra:
\(\hept{\begin{cases}x_1=3m+2\\x_2=3-2m\end{cases}}\)
Thay vào pt giữa, ta được:
\(\left(3-2m\right)\left(3m+2\right)=6-m\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\Leftrightarrow\left[\frac{m=0\left(TMĐK\right)}{m=1\left(TMĐK\right)}\right]\)
PT vô nghiệm <=> 0 < a < b
=> c > 0 và 4ac > b2
=> 4ac - 2bc + c2 > b2 - 2bc + c2 = (b - c)2
=> 4ac - 2bc + c2 > 0
=> 4a - 2b + c > 0
=> a + b + c > -3a + 3b
=> (a + b + c)/(b - a) > 3 (ĐPCM)
Tam giác ABC vuông tại A nên :
AC = cos BCA . BC = cos 20 độ . 10 = 9,4
Tk mk nha
\(2018x^2-2017-1=0\)
\(2018x^2-2018=0\)
\(2018\left(x^2-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
đề phải là : 2018x^2-2017x-1 = 0
pt <=> (2018x^2-2018x)+(x-1) = 0
<=> 2018.x.(x-1)+(x-1) = 0
<=> (x-1).(2018x+1) = 0
<=> x-1=0 hoặc 2018x+1=0
<=> x=1 hoặc x=-1/2018
Vậy ............
Tk mk nha
M=\(\frac{a^4}{a\left(b+1\right)^2}+\frac{b^4}{b\left(a+1\right)^2}\)
áp dụng bdt bunhiacopxki ta co
(a+b)M>=\(\left(\frac{a^2}{b+1}+\frac{b^2}{a+1}\right)^2\)
\(\left(\frac{a^2}{b+1}+\frac{b^2}{a+1}\right)^2>=\left[\frac{\left(a+b^2\right)}{a+1+b+1}\right]^2\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^4}{\left(a+b+2\right)^2}>=\frac{\left(a+b\right)^4}{4\left(a+b\right)^2}\)(do 2<=a+b)
=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
do do M(a+b)>=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
=>M>=\(\frac{a+b}{4}>=\frac{1}{2}\)
dau = xay ra <=> a=b=1
Gọi đoạn thẳng MN thuộc tia xy ( xM<xN)
a, Xét đ.tr (O) có : góc xME là góc tạo bởi tt và dây cung chắc cung ME và MDE là góc nt chắn cung ME
=> góc xME=MDE. Vì MN//EF => góc MDE=NMD ( so le trong ).
Mà góc GMN=xME ( đối đỉnh ) => góc GMN=DMC (1)
Tương tự ta có : GNM=MND (2)
Xét tam giác GMN và DMN có :
(1) và (2)
Cạnh MN chung
=> tam giác DMN=DMN ( g.c.g )