9² = 9 x 9 = 81

81 bạn ạ

Này là BPT lớp 8 mà

1) \(-5x+10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge-10\Leftrightarrow x\le2\)

mai hắc đế và lý thái tổ

phan bội châu và phan chu chinh

hai bà trưng

ngô quyền

bà triệu

hưng đạo vưng trần quốc tuấn

lê lợi 

nguyễn huệ

chu văn an

nguyễn trãi

phùng hưng 

đinh tiên hoàng hoặc đinh bộ lĩnh

1, Mai Hắc Đế & Lý Thái Tổ .

2 , Phan Bội Châu và Phan Chân Trinh

3, Hai Bà Trưng .

4,Bà Triệu

5,Ngô Quyền

6.Trần quốc Tuấn

7. Lê Lợi

8.Quang Trung 

9. Chu Văn An

10.Nguyễn Trãi

11.Phùng Hưng

12. Đinh Bộ Lĩnh

13.Trần Quốc Tuấn và Quang Trung

Bài này có cách lập bảng biến thiên,nhưng mình sẽ làm cách đơn giản

Từ giả thiết \(x^2+y^2+z^2=1\Rightarrow0< x,y,z< 1\)

Áp dụng Bất Đẳng Thức Cosi cho 3 cặp số dương \(2x^2;1-x^2;1-x^2\)

\(\frac{2x^2+\left(1-x^2\right)+\left(1-x^2\right)}{3}\ge\sqrt[3]{2x^2\left(1-x^2\right)^2}\le\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-x^2\right)\le\frac{2}{3\sqrt{3}}\Leftrightarrow\frac{x}{1-x^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}x^2\Leftrightarrow\frac{x}{y^2+z^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}x^2\left(1\right)\)

Tương tự ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{z^2+x^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}y^2\left(2\right)\\\frac{z}{x^2+y^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}z^2\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng các vế (1), (2) và (3) ta được \(\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

a)\(\frac{x^2+3x+2}{3x+6}=\frac{x^2+2x+x+2}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{x\cdot\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\cdot\left(x+1\right)}{3\cdot\left(x+2\right)}=\frac{x+1}{3}\)

b) \(\frac{2x^2+x-1}{6x-3}=\frac{2x^2+2x-x-1}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{\left(2x^2+2x\right)-\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{2x\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{3\cdot\left(2x-1\right)}=\frac{x+1}{3}\)

Bài 1: 

a) (x+y)²=9²=81

=> x²+2xy+y²=81

=> x²+2.14+y²=81

=> x²+y²=53

=> x²-2xy+y²=81-2.14=25

=> (x-y)²=25

=> x-y=5 hoặc x-y=-5

b) Câu a đã tính được x²+y²=53

c) Ta có: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=9(53-14)=9.39=351

Bài 2: 

Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

Mà x+y=1

\(\Rightarrow1^2-4.1+1=-2\)

Bài 3: 

Ta có: (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ 

= x³+y³+3xy(x+y)

Mà x+y=1 => (x+y)³=x³+y³+3xy=1³=1

Bài 4: 

Ta có: \(\left(x+y\right)^2=4^2=16\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\Rightarrow10+2xy=16\)

\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)

Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4.\left(10-3\right)\)

\(=4.7=28\)

Bài 5: 

Ta có: \(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=1\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)

\(=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)

Mấy bài này đầu hè làm hết rồi:))

Bài 1:

a) \(xy=14\Rightarrow x=\frac{14}{y}\)

Thay vào: \(\frac{14}{y}+y=9\)

\(\Leftrightarrow y^2+14-9y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=2\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}\Rightarrow x-y=5\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow x-y=-5\)

b) Ta có: \(x+y=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=81\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)

c) Ta có: \(x+y=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=9^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=729\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=729-3xy\left(x+y\right)=729-3.14.9=351\)

B = x² - 4x + 2

B = ( x² - 4x + 4 ) - 2

B = ( x - 2 )² - 2

( x - 2 )² ≥ 0 ∀ x => ( x - 2 )² - 2 ≥ -2

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> MinB = -2 <=> x = 2

\(B=x^2-4x+2=\left(x-2\right)^2-2\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Bmin = - 2 <=> x = 2

1. dhhfbcdfxffbhfgdxb hrgfc

1.The sun rises in the east

2. Ice floats on water

1. SBT = ST + Hiệu

2. Thừa số chưa biết = Tích : thừa số đã biết

3. Số bị chia = Thương x số chia

tổng trừ đi số hạng đã biết

lấy hiệu cộng với số trừ

lấy tích chia cho thừa số đã biết 

lấy thương nhân với số chia