\(5x\left(1-2x\right)-3x\left(x+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-10x^2-3x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow-13x^2-49x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(13x-49\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x=0\Leftrightarrow x=0\\13x-49=0\Leftrightarrow x=\frac{49}{13}\end{cases}}\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=\frac{49}{13}\)

5 (1-2x) - 3x(x+18) = 0

5x - 10x² - 3x ²- 54x = 0

- 13x² - 49x = 0

(-13x - 49)x = 0

TH1

:x = 0

TH2:

-13x - 49 = 0

-13x         = 49

     x         = -49/13

vậy x = 0 và x = -49/13

         \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2019}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-2018}{2019}\)

\(=\frac{-1.1}{2}.\frac{-1.2}{3}.\frac{-1.3}{4}....\frac{-1.2018}{2019}\)

\(=\left(-1\right)^{2018}.\frac{1.2.3....2018}{2.3.4....2019}\)

\(=1.\frac{1}{2019}=\frac{1}{2019}\)

xin loi ban nha , minh bam nham dung roi day

12*13*14*15=32760

bây giờ 32760 chia hết cho 9 nên số 2*17360 sao cho số hoàn chỉnh chia hết cho 9

2+1+7+3+6+0=19

vì số cần tìm là số có 1 chữ số nên từ 19 đến số gần nhất chia hết cho 9 là 27ta có số cần tìm là

27-19=8

vậy số hoàn chỉnh là 2817360

và A sẽ bằng: 2817360:32760=86

mình giải A(mặc dù đề không yêu cầu) vì nếu không có bạn sẽ nói là "không nói đến A thì bạn tính thế nào nên kết quả của bạn sai"

và phép tính hoàn chỉnh là 12*13*14*15*86=2817360

bạn nào bảo sai thì giải và cho kết quả khác nhé

ai nhanh em cho

#)Giải :

Khi viết một số bất kì vào bên phải số bé, ta được số lớn

Ta lấy số 0 viết vào bên phải số bé, khi đó ta được số lớn gấp 10 lần số bé

Vậy lúc đó 82 chính là 9 lần ( 10 - 1 ), nhưng vì 82 không chia hết cho 9 nên số viết vào bên phải số này không phải là số 0

=> Số lớn gấp 10 lần số bé và số được viết thêm 

=> 82 chính là 9 lần cộng với số được viết thêm 

Ta có : 82 : 9 = 9 dư 1 

Vậy số bé là 9

Vậy số lớn là : 9 x 10 + 1 = 91 

                                      Đ/số : Số bé : 9 

                                                Số lớn : 91.

s hình thang là 120x120=14400m2

chiều cao là 14400x2:(80+100)=160m

đ/s---------------------- 

hok tốt

diện tích hình vuông là

120.120=15 000(m²)

vì diện tịhs hình thang bằng diện tích hình vuông nên 

ta có:

dựa vào diện tích hình thang

chiều cao hình thang là

15 000 : (100+80):2=166,66667

tui tên tùng nha

\(\frac{63+855+137+945}{735-48+65-252}=\frac{\left(63+137\right)+\left(855+945\right)}{\left(735+65\right)-\left(252+48\right)}\)

                                                \(=\frac{200+1800}{800-300}\)

                                                \(=\frac{2000}{500}=4\)

Mình thấy bài toán này dành cho lớp 6 sẽ phù hợp hơn, vì học sinh lớp 5 chưa học quy tắc đổi dấu: a-b-c = a-(b+c)

                                                                                                                                                               a-b+c = a-(b-c)

Em xin bổ sung đk a, b dương nữa ạ, và nếu như thế bài này có 2-3 cách lận.

Theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức:

\(VT\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{\left(a+b\right)}=\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+b\right)}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)}\)

Áp dụng BĐT Am-GM cho cái biểu thức trong ngoặc to:

\(VT\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}.\frac{1}{2\left(a+b\right)}.\frac{1}{2\left(a+b\right)}}+\frac{3}{1}=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}\left(Q.E.D\right)\)

Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)

\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)

Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)

\(\Rightarrow17⋮x-7\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)

\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)

\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)

\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)

Vì \(3\in Z\)

\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)

\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)

Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên

bài 2 

Cộng 2 vế của -4038.(1) + (2) ta được

\(a_1^2+a_2^2+...+a_{2019}^2-4038\left(a_1+a_2+...+a_{2019}\right)\le2019^3+1-4028.2019^2\)

\(\Leftrightarrow a_1^2+a_2^2+...+a_{2019}^2-4038a_1-4038a_2-...-4038a_{2019}\)

                                                                       \(\le2019^3+1-2019.2019^2-2019.2019^2\)

\(\Leftrightarrow a_1^2+a_2^2+...+a_{2019}^2-4038a_1-4038a_2-...-4038a_{2019}+2019.2019^2\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(a_1^2-4038a_1+2019^2\right)+...+\left(a_{2019}^2-4038a_{2019}+2019^2\right)\le1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a_1-2019\right)^2+\left(a_2-2019\right)^2+...+\left(a_{2019}-2019\right)^2\le1\)

Do \(a_1;a_2;...;a_{2019}\in N\)nên \(A\in N\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A=0\\A=1\end{cases}}\)

*Nếu A = 0 

Dễ thấy \(A=\left(a_1-2019\right)^2+\left(a_2-2019\right)^2+...+\left(a_{2019}-2019\right)^2\ge0\forall a_1;a_2;...;a_{2019}\)

Nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_{2019}=2019\)

*Nếu A = 1 

\(\Leftrightarrow\left(a_1-2019\right)^2+\left(a_2-2019\right)^2+...+\left(a_{2019}-2019\right)^2=1\)(*)

Từ đó dễ dàng nhận ra trong 2019 số \(\left(a_1-2019\right)^2;\left(a_2-2019\right)^2;...;\left(a_{2019}-2019\right)^2\)phải tồn tại 2018 số bằng 0

Hay nói cách khác trong 2019 số \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2019}\)phải tồn tại 2018 số có giá trị bằng 2019

Giả sử \(a_1=a_2=...=a_{2018}=2019\)

Khi đó (*)\(\Leftrightarrow\left(a_{2019}-2019\right)^2=1\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a_{2019}=2020\\a_{2019}=2018\end{cases}}\)

Thử lại...(tự thử nhé)

Vậy...

Bài 1 : Vì \(4^{2019}\)có cơ số là 4 , số mũ 2019 là lẻ nên có tận cùng là 4

Để \(4^{2019}+3^n\)có tận cùng là 7 thì \(3^n\)có tận cùng là 3

Mà n là số tự nhiên nên n = 1