đến lớp hỏi lằng nhằng

Câu hỏi của ko ko - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

\(x^3+3x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x^2+2x+x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\ge0\)

Vì: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-2\)

=.= hk tốt!!

11 + 67 x 24 + 12 + 55 - 24

= 11 + 55  + 67 x 24 - 24 + 12

= 66 + 24 x (67 - 1) + 12

= 66 + 24 x 66 + 12

= 66 x (24 + 1) + 12

= 66 x 25 + 12 

= 1650 + 12

= 1662

11 + 67 x 24 + 12 + 55 - 24

= 11 + 55 + 24 x ( 67 - 1) + 12

= 66 + 24 x 66 + 12

= 66 x ( 1 + 24 ) + 12

= 66 x 25 + 12

= 1650 + 12

= 1662

Trả lời 

\(\left(x-13\right).8=184\)

\(\left(x-13\right)=184:8=23\)

\(x=23+13\)

\(x=36\)

~ Hok tốt ~

(x - 13) \(\times\)8 = 184

=> (x - 13)        = 184 : 8

=> x - 13          = 23

=> x                 = 23 + 13

=> x                 = 36

\(x^2+2x+1=4\left(x^2-2x+1\right).\)

\(x^2+2x+1-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(x^2+2x+1-\left(4x^2-8x+1\right)=0\)

\(x^2+2x+1-4x^2+8x-1=0\)

\(3x^2+10x=0\)

\(x\left(3x+10\right)=0\)

TH1 : \(x=0\)

TH2 :\(3x+10=0\)

\(3x=\left(-10\right)\Rightarrow x=-\frac{10}{3}\)

Trả lời

\(=>x=-\frac{10}{3}\)

P/s: Cách làm như CTV đã nêu bên dưới.

~ Hok tốt ~

Ta có: 

  x³ + 3x² + x + 3 = 0

=> (x³ + x) + (3x² + 3) = 0

=> x(x² + 1) + 3(x² + 1) = 0

=> (x + 3)(x² + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=-1\left(vl\right)\end{cases}}\)

=> x = -3

Trả lời 

\(x^3+3x^2+x+3=0\)

\(=>x=-3\)

~ Hok tốt ~

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có : AB = AC (gt)

   \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)

      AH : chung

=> t/giác ABC = t/giác ACH (ch - cgv)

=> BH = HC (2 cạnh t/ứng )     => AH là đường cao của t/giác ABC

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng) => AH là đường p/giác của t/giác ABC

Ta có: BH = HC (cmt)

  \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)

=> AH là đừng trung trực của t/giác ABC

b) Ta có: BH = HC = 1/2. BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau vào t/giác ABH vuông tại H , ta có:

 AB² = AH² + BH² 

=> AH² = AB² - BH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3 

Vậy AH = 3 cm

c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH

có : \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\) (gt)

    AH : chung

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)

=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)

=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1_{ }}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: AB = AC (gt) 

=> t/giá ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE // BC (Đpcm)

Bài giải:

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A; 7B ; 7C lần lượt là a,b,c (Đk: a, b, c \(\in\)N*)

Theo đề ra, ta có : \(\frac{3}{4}a=\frac{6}{7}b=\frac{2}{3}c\)=> \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\) và a + b + c = 144

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{4}{3}+\frac{7}{6}+\frac{3}{2}}=\frac{144}{4}=36\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{4}{3}}=36\\\frac{b}{\frac{7}{6}}=36\\\frac{c}{\frac{3}{2}}=36\end{cases}}\)     => \(\hept{\begin{cases}a=36.\frac{4}{3}=48\\b=36.\frac{7}{6}=42\\c=36.\frac{3}{2}=54\end{cases}}\)

Vậy ...

(x-5)⁴ + (x-7)⁴ = 16

=> (x-5)⁴ + (x-7)⁴ = 2⁴

=> x - 5 + x - 7 = 2

=> 2x - 12 = 2

=> 2x = 14

=> x = 7

Trả lời

\(\left(x-5\right)^4+\left(x-7\right)^4=16\)

\(=>x=7\)

~ Hok tốt ~