\(\hept{\begin{cases}4x^2-16xy+4y^2=4\\y^2-3xy=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4x^2+3y^2-13xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(3y-x\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\2\left(x^2+xy\right)=6x+x^2+6\end{cases}}\)

Đặt \(x^2+xy=a\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=2x+9\\2a=x^2+6x+6\end{cases}}\)

Làm nốt

1/ Theo đề bài thì \(x+y=1\)

\(\Rightarrow x,y< 1\)

Ta chứng minh

\(\frac{\left(1-y\right)}{1-\left(1-y\right)^2}+\frac{y}{1-y^2}-\frac{4}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow4y^4-8y^3-7y^3+11y-3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)^2\left(y^2-y-3\right)\le0\) đúng

Cmr gì bạn 

Ghi đủ đề rùi nhắn tin cho mk biết là đã sửa rùi mk làm cho 

x,y,z>0

Áp dụng BĐt bu-nhi-a, ta có 

\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\le\sqrt{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(6-x^2-y^2-z^2\right)}\)

Áp dụng BĐt cô-si, ta có 

\(\sqrt{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(6-x^2-y^2-z^2\right)}\le\frac{x^2+y^2+z^2+6-x^2-y^2-z^2}{2}=3\)

=> VT <=VP 

Dấu = xảy ra là của BĐT cô-si và bu-nhi-a, 

Bạn tự tìm nhá, t nhác làm tiếp lắm 

^^

a,  Vì Parabol đi qua điểm A nên x=-2 và y=-1

=> \(-1=a\left(-2\right)^2\)  => \(a=-\frac{1}{4}\) 

=> H/s : \(y=-\frac{1}{4}x^2\)

b, Hoành độ của B là 4 nên x=4 => \(y=\frac{1}{4}x^2=\frac{1}{4}\left(4\right)^2=4\)

Toạ độ B là \(B\left(4;4\right)\).