1+2+3+4+5+6+9+89+32+55= 206

\(1+2+3+4+5+6+9+89+32+55=206\)

TL:

Ta có:

\(x^2-3x+3=x^2-3x+2,25+0,75\) 

=\(\left(x-1,5\right)^2+0,75\) 

mà:\(\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;0,75>0

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\) 

=>đpcm

hc tốt

bạn làm cụ thể hơn đi

\(đk:3\le x\le5\)

PT\(\Rightarrow x-3+5-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)

GIÚP MÌNH NỐT BÀI NÀY NHÉ

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)

Các số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 18 và hiệu 2 chữ số đó là 3 là: 36; 63.

Vì: 36: 3 x 6 = 18 và 6 - 3 = 3

Vì: 63: 6 x 3 = 18 và 6 - 3 = 3

(Đây là đáp án còn cách trình bày thì tùy bn nhé)

Giả sử ta có 4 hình chữ nhật mỗi hình có số đo chiều rộng và chiều dài ứng với số bé và số lớn mà ta cần tìm ở bài toán trên. (Giả sử chiều rộng bằng y và chiều dài bằng x).                                       ta có :         x  x   y  =   18   và   x   -   y  =  3.

Ta có thể ghép 4 hình chữ nhật trên thành vuông dưới đây :

https://www.facebook.com/chuongangiang/photos/a.445647499131715/668353643527765/?type=3&theater

Theo hình đã dựng ta thấy cạnh hình vuông ABCD bằng tổng hai số mà ta cần tìm (x + y). Hình vuông MNPQ có cạnh bằng hiệu hai số mà ta cần tìm (x  -  y).

Và diện tích hình vuông ABCD sẽ bằng diện tích hình vuông MNPQ cộng với diện tích 4 hình chữ nhật có hai cạnh ứng hai số mà ta cần tìm. (diện tích mỗi hình này bằng 50 là tích hai số mà ta cần tìm)

Diện tích hình vuông ABCD là :

3  x  3  +  4  x 18  =  81 (đơn vị đo diện tích) 

Cạnh của hình vuông ABCD sẽ bằng 9 vì 9  x  9  = 81

Vậy hiệu của hai số mà ta cần tìm là 3 ; và có tổng bằng 9 như đầu bài.

(Đến đây bài toán trở thành dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu)

Số bé là :   (9  -   13)   :  2   =   3

Số lớn là :  (9  +   3)   :  2   =   6

Đáp số : Hai số đó là 8 và 18

a)Dễ thấy: \(M=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2}\)

\(\Rightarrow M\)có nghĩa\(\Leftrightarrow x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

b)  với \(3\le x\le4\)M xác định

\(3\le x\le4\Rightarrow\sqrt{x-3}\le1\)

\(\Rightarrow M=\left|\sqrt{x-3}-1\right|+\left|\sqrt{x-3}-2\right|=1-\sqrt{x-3}+2-\sqrt{x-3}=3-2\sqrt{x-3}\)

Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)

      BD : chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)

=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)

+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE

+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE

mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE 

b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC

có:  \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)

       AD = DE (cmt)

   \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)

c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)

Mà DF = DC (cmt)

=> AD < DC 

d) Xét t/giác ABC có AB > AC 

=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)

=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :

ABD = EBD ( BD là pg ABC )

BD chung

=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)

=  >AD = DE( tg ứng)

b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :

AD = DE (cmt)

ADF = EDC ( đối đỉnh)

=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)

=> DF = DC (dpcm)

c) Xét tam giác vuông DEC có 

DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)

Mà AD = DE (cmt)

=> AD < DC

d) chịu

CÁCH 1:
100+98+96+…..+2 có

    (100 – 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng là:

   (100 + 2) x 50 : 2 = 2550
97; 95; ….; 1 có

  (97 – 1) : 2 + 1 = 49 (số hạng)
Tổng là:

  (97 + 1) x 49 : 2 = 2401
A = (100+98+96+...+2)-(97+95+...+1)

A  = 2550 – 2401
A = 149
CÁCH 2:
A = 100 + (98-97) + (96-95) + ……. + (2-1)
Ta thấy: 97; 95; ….; 1 có

    (97 – 1) : 2 + 1 = 49 (số hạng)
A = 100 + (1+1+1+….+1)  (có 49 số 1).
A = 100 + 49 = 149

B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302 (có 302 số; 302 chia 4 dư 2)

B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - 11 - 12 + 13) + ... + (298 - 299 - 300 + 301) + 302

B = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 302

B = 1 + 302

B = 303

giúp mình với

Với \(b=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)   => \(\sqrt{b}=\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{4}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)=> \(\sqrt{b}=1-b\)(*)

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có :

\(x^2+by^2\ge2xy\sqrt{b}\)

\(x^2+bz^2\ge2xz\sqrt{b}\)

\(\left(1-b\right)y^2+\left(1-b\right)z^2\ge2\left(1-b\right)yz\)

Cộng 3 vế của BĐT và kết hợp với (*) ta có

\(2x^2+y^2+z^2\ge2\sqrt{b}\left(xy+yz+xz\right)=2\sqrt{b}\)=> \(MinA=2\sqrt{b}\)với \(b=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(y=z=\frac{x}{\sqrt{b}}\)và xy+yz+xz=1

=> \(x=\sqrt{\frac{b\sqrt{b}}{2b+\sqrt{b}}};y=z=\sqrt{\frac{\sqrt{b}}{2b+\sqrt{b}}}\)với \(b=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Số giấy khen phát cho lớp 6A là:

     36 x 1/3 = 12 (giấy)
=> Số giấy khen 2 lớp 6B, 6C là :

     36 -12 = 24 (giấy)
=> Số giấy khen của lớp 6B là:

     24 x 7 : 12 = 14 (giấy)
=> Số giấy khen của lớp 6C là:

      24 - 14 = 10 giấy

              Đ/s:.....

                                             Giải

Số giấy khen lớp 6A được phát là :

         \(36\times\frac{1}{3}=12\)( giấy )

Số giấy khen lớp 6B và 6C được phát là :

          \(36-12=24\)( giấy )

Số giấy khen lớp 6B được phát là :

          \(24\times\frac{7}{12}=14\)( giấy )

Số giấy khen lớp 6C được phát là :

          \(36-\left(12+14\right)=10\)( giấy )

                          Đáp số : Lớp 6A : 12 giấy khen  

                                                6B : 14 giấy khen

                                                6C : 10 giấy khen

Cho đề bài đi ạ ?

#NPT