a, 13 chia hết (n+1)
b, (n+5)chia hết n
c, (3n+5) chia hết (2n+1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)
B=\(x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)
C=\(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz\)
D=\(x^2+4y^2+1+2x-4y-4xy\)
TL:
\(A=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)
\(B=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)
\(C=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz\)
\(D=x^2+1+4y^2+2x-4y+4xy\)
hc tốt
15x+2020y=2019
15x+(2020-1)y=2019
15x+2019y=2019
Để 2019y=2019 thì Y=1
khi đó ta có: 15x+2019=2019
15x=0 => x=0
Vậy cặp số x,y là 0;1 (tmđk)
đề là GTLN.
ĐKXĐ : \(3\le x\le5\)
Ta có : \(A^2=\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2=x-3+5-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\)
\(A^2=2+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\le2+\left(x-3+5-x\right)=4\)
\(\Rightarrow\)A2 max = 4 \(\Rightarrow\)A max = 2 \(\Leftrightarrow\) x = 4
ĐKXĐ: \(3\le x\le5\)
Dễ thấy \(A\ge0\). Xét : \(A^2=\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2\)
\(=x-3+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+5-x\)
\(=2+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\)
Vì \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Rightarrow2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\)
Hay \(A^2\ge2+0=2\Rightarrow A\ge\sqrt{2}.\)
Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{2}\)Khi \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Gọi ( O;R ) , ( I ;r ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF
Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF};\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\)) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{ACB},\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)( hệ quả góc nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)
\(OA=OB\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O
\(ID=IE\left(=r\right)\Rightarrow\Delta IDE\)cân tại I
Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE \(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)
\(\Rightarrow R=3r\) ( đpcm)
Gọi ( O; R ), ( I; R ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF
Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF;}\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\) ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)(hệ quả góc nội tiếp )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)
\(OA=OA\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O
Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE\(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)
\(\Rightarrow R=3r\left(đpcm\right)\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
#)Giải :
Sau lần bán thứ hai số cam còn lại là :
(10 + 1) x 2 = 22 (quả)
Sau lần bán thứ nhất số cam còn lại là :
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Số cam lúc đầu là :
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Đ/số : 94 quả cam.
Lần thứ 3 người đó bán được số cam là :
( 10 + 1 ) x 2 = 22 ( quả )
Lần thứ 2 người đó bán được số cam là :
( 22 + 1 ) x 2 = 46 ( quả )
Lần thứ 1 người đó bán được số cam là :
( 46 + 1 ) x 2 = 94 ( quả )
Số cam lúc đầu là :
10 + 22 + 46 + 94 = 172 ( quả )
Đáp số : 172 quả
=))
đề trong sách nâng cao đấy bạn
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN 7
a) 13\(⋮\)(n + 1)
=> n + 1 \(\in\)Ư(13)
=> n + 1 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy 13\(⋮\)n + 1 <=> n \(\in\){0;- 2;12; -14}
#)Giải :
c)(3n + 5) chia hết cho (2n + 1)
=> 2(3n + 5) chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 10 chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 3 + 7 chia hết cho 2n + 1
=> 3(2n + 1) + 7 chia hết cho 2n + 1
=> 7 chia hết cho 2n + 1
=> Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Lập bảng ns là xong