Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau
a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\) với \(c=-10\)
b) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(-a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)với \(a^2+b^2+c^2=10\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{12}=\frac{3}{x}\Rightarrow12\cdot3=x^2\Rightarrow36=x^2\Rightarrow x=6\left(x\inℕ\right)\)
\(\sqrt{25x^2-10x+1}=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=4x+9\\5x-1=-4x-9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)
Vậy ...
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy ...
\(A=\frac{6-3n}{n}=\frac{6}{n}-3\)
\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n}\in Z\Rightarrow n\inƯ_6\)
\(\Rightarrow...\)
\(B=\frac{7+14n}{2n}=\frac{7}{2n}+7\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2n}\in Z\Rightarrow2n\inƯ_7\)
\(\Rightarrow...\)
\(c,\frac{3-21n}{3n}=\frac{3}{3n}-7=\frac{1}{n}-7\)
\(C\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n}\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1\right\}\)
Giải
Thời gian bạn Nam đi từ đầu cầu này đến đầu cầu bên kia là:
300 ÷ 1,2 = 250 (giây)
Thời gian để chú chó đi từ đầu cầu này đến đầu cầu bên kia là:
300 ÷ 3 = 100 (giây)
P = \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\). \(\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)( x\(\ge0\); x\(\ne\)1)
= \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\) . \(\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
= \(\frac{x-\sqrt{x}+2-x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\). \(\frac{x-1}{2}\)
= \(\frac{\left(-2\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\)
= \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
= -x2 + \(\sqrt{x}\)+ 2
b. tự tính nha
c, P = -x2 + \(\sqrt{x}+2\)
= - (x2 - 2.x.1/2 + 1/4) +2 +1/4
= - (x-1/2)2+ 9/4
ta có (x - 1/2)2 \(\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\forall x\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1/2 = 0
x=1/2
vậy GTLN của P= 9/4 khi và chỉ khi x=1/2
#mã mã#
( a + b + c ) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
( a + b - c ) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac
-2(a+b) = -2a2 - 2b2 - 4ab
thay vào a) thì sẽ được kết quả cuối là 2c2 thay c=-10 ta được kết quả là 200
câu b thì tương tự với ( a - b + c ) 2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ac
( -a + b + c ) 2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac
thu gọn xong thay vô là ra