#)Giải :

a) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ad+bd=bc+bd\Rightarrow d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ad-bd=bc-bd\Rightarrow d\left(a-b\right)=b\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

BCNN(6,9) = 18 nên số là bội của 6 và 9 thì là bội của 18
các bội của 18 nhỏ hơn 40 là (18, 36)

Có 2 nha bạn 

Là 18 và 36.

1.  . 7,2 : 2,4 x X = 4,5

3 x X = 4,5

X = 4,5 : 3 

X = 1,5

2.  X x 4,8 + 5,2 x X = 160

=> X   x ( 5,2 + 4,8 ) = 160

X x 10 = 160

X = 160 : 10

X = 16

3.  9,15 x X + 2,85 x X =48 

=> ( 9,15 + 2,85 ) x X = 48

12 x X = 48

X = 48 : 12

X = 4

4.  ( X x 3 + 4 ) : 5 = 8

X x 3 + 4 = 8x 5

X x 3 + 4 = 40 

X x 3 = 40 - 4

X x 3 = 36

X = 36 : 3 

X = 12

5.   ( 15 x 28 -  x ) : 2/5 = 200 : 0,4

15 x 28 - x = 200 : 0,4 x 2/5

15 x 28 - x = 200

15 x 28 = 200 + x

420 = 200 + x

x = 420 - 200

x = 220

6.   7 x  ( 8 + 2 x X ) = 210

8 + 2 x X = 210 : 7 

8 + 2x = 30

=> 2x = 30 - 8

2x = 22

x= 22 : 2 

x = 11

7.    X x 5,6 + 4,4 x X = 130 

X x ( 5,6 + 4,4 ) = 130

X x 10 = 130 

X  = 130 : 10

X = 13

8.    ( x - 12 ) x 17 : 11 = 51 

x - 12 = 51 x 11 : 17 

x - 12 = 33

x = 33 + 12 

x = 45 

9.  9,15 x X + 2,85 x X = 48

X x ( 9,15 + 2,85 ) = 48

X x 10 = 48

X    = 48 : 10 

X = 4,8  

cau nay ban lam sai

A = 1.2.(3+2) + 2.3.(4+2) + ... +97.98.(99+2) =1.2.3+2.3.4+...+97.98.99 + 2.(1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 97.98)
đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 97.98.99 => 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 97.98.99.(100 - 96)
=>4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ... + 97.98.99.100 - 96.97.98.99=97.98.99.100
=> B = 23 527 350
đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 97.98 => 3C = 1.2.3 +2.3.(4 - 1) +3.4.(5 -2) + ... +97.98.(99 - 96)
=> 3C = 1.2.3 +2.3.4 - 1.2.3 + ... +97.98.99 - 96.97.98 = 97.98.99
=> C =313 698
=> A = B + 2C

CM: Ta có: AH < AB (cgv < ch)

           AH < AC (cgv < ch)

=> 2AH < AB + AC

=> AH < \(\frac{AB+AC}{2}\) (đpcm)

#)Giải :

Ta có : \(\frac{2}{3}< \frac{9}{x}< \frac{3}{4}\Rightarrow\frac{54}{81}< \frac{54}{6x}< \frac{54}{72}\)

\(\Rightarrow81< 6x< 72\)

\(\Rightarrow6x\in\left\{80;79;78;77;76;75;74;73\right\}\)

\(\Rightarrow6x=78\)

\(\Rightarrow x=13\)