Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/3 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
1) F là trung điểm EC
2) Chứng minh DE = FE = FC.
3) Chứng minh K là trung điểm của OD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{x-1}{6}=\frac{2x+3}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=12x+18\)
\(\Leftrightarrow5x+18=-7\)
\(\Leftrightarrow5x=-25\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
b) \(\left(2x^2-\frac{1}{2}x\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2+1>0\)nên \(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\left(4x+1\right)\left(-2x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=0\\-2x+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
(4x + 1)(-2x + 1/3) = 0
<=> 4x + 1 = 0 hoặc -2x + 1/3 = 0
4x = 0 - 1 -2x = 0 - 1/3
4x = -1 -2x = -1/3
x = -1/4 x = 1/6
=> x = -1/4 hoặc x = 1/6
a) Ta có: A = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2
A = 73 + 2(x2 + 2xy + y2)
A = 343 + 2(x + y)2
A = 343 + 2. 72
A = 343 + 98 = 441
b) B = (x - y)3 - x2 + 2xy - y2
=> B = (-5)3 - (x2 - 2xy + y2)
=> B = -125 - (x - y)2
=> B = -125 - (-5)2
=> B = -125 - 25 = -150
"Tại sao khi lặn sâu, người thợ lặn phải mặc bộ áo lặn chịu được áp suất lớn ?"
Lời giải
Khi lặn sâu dưới lòng biển, áp suất do nước biển gây ra rất lớn, người thợ lặn nếu không mặc áo lặn thì sẽ không thể chịu được áp suất này.
giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp
Cho biểu thức
c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2
a)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(P=\frac{-2a-3}{a-9}\)
b) Để \(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-9=a-9\)
\(\Rightarrow-6a-a=-9+9\)
\(\Rightarrow-7a=0\left(L\right)\)
Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)
Câu hỏi của Sunnyy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
Vì \(\left|y-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{7}\left|y-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{7}\left|y-\frac{1}{3}\right|\le0\)
hay \(B\le0\)
Vậy \(GTLN_B=0\), dấu bằng xảy ra khi \(y=\frac{1}{3}\)
\(2.|5x-3|-x=\)\(7\)
\(\Leftrightarrow\) \(2.|5x-3|=7+x\)
\(\Leftrightarrow\) \(|5x-3|=\frac{7+x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-3=\pm\left(\frac{7+x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-3=\frac{7+x}{2}\\5x-3=\frac{-7-x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{2.\left(5x-3\right)}{2}=\frac{7+x}{2}\\\frac{2.\left(5x-3\right)}{2}=\frac{-7-x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{10x-6}{2}=\frac{7+x}{2}\\\frac{10x-6}{2}=\frac{-7-x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}10x-6=7+x\\10x-6=-7-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}10x-x=7+6\\10x+x=-7+6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}9x=13\\11x=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{9}\\x=\frac{-1}{11}\end{cases}}\)
Vậy x = \(\frac{13}{9}\) , x = \(\frac{-1}{11}\)