\(=>2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2187}\)

\(=>6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{729}\)

\(=>6A-2A=3-\frac{1}{2187}\)

\(4A=3-\frac{1}{2187}=>A=\frac{3}{4}-\frac{1}{8724}\)

\(4x^4-10x^3+8x^2-5x-1=0\)

\(\left(x^4-x^3+2x^2\right)-\left(4x^3-4x^2+8x\right)+\left(2x^2-2x+4\right)=0\)

\(x^2\left(x^2-x+2\right)-4x\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-x+2\right)=0\)

\(\left(x^2-x+2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

\(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\left(x^2-4x+2\right)=0\)

Vì \(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]>0\)\(\Rightarrow x^2-4x+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=2\)\(\Rightarrow x-2=\pm\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+2\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(x^{12}-3x^6+1\)

\(=x^{12}-2x^6+1-x^6\)

\(=\left(x^6-1\right)^2-\left(x^3\right)^2\)

\(=\left(x^6-1-x^3\right)\left(x^6-1+x^3\right)\)

x\(^{12}\)-3x\(^6\)+1=(x\(^6\))\(^2\)-2.x\(^6\).1,5+1,5\(^2\)-1,25

                         =(x\(^6\)    -1,5)\(^2\)-1,25

                         =(x\(^6\)-1,5)\(^2\)-(\(\sqrt{1,25}\))\(^2\)

                         =(x\(^6\)-1,5-\(\sqrt{1,25}\))(x\(^6\)-1,5+\(\sqrt{1,25}\))

ta có 0<x<1<=>\(\sqrt{0}\)<\(\sqrt{x}\)<\(\sqrt{1}\)<=>0<\(\sqrt{x}\)<1           (1)

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(\sqrt{x}\) <1 với \(\sqrt{x}\)ta được

   \(\sqrt{x}\).\(\sqrt{x}\)<1.\(\sqrt{x}\)

<=>            x  <\(\sqrt{x}\)

<=>     0   <\(\sqrt{x}\)-x

hay\(\sqrt{x}\)-x>0(đpcm)

Vậy...

KHÔNG BIẾT ĐÚNG KO , SAI THÔI NHA

Xét \(\sqrt{x}-x\) = \(-\left(x-\sqrt{x}\right)\)

                               =  \(-\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

                              = \(\frac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\)

 \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2< \frac{1}{4}với.0< x< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2>0\) với 0<x<1

hay \(\sqrt{x}-x>0\)với 0 <x<1

#mã mã#

4/9 - 1/6 bằng 24/54 - 9/54 bằng 15

17/13 : 51/26 bằng 17/13 nhân 26/51 bằng 442/663

Số có chữ số 6 tận cùng mũ bao nhiêu đều có chữ số tận cùng là 6.

A = 6 + 66 + 66^2 + ... + 66^9 (10 số hạng)

Mà mỗi số đều có chữ số 6 tận cùng nên tổng của A có chữ số tận cùng là 0.

Vậy ...

\(3n⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+3⋮m-1\)

Mà \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

n =2

n =4

hok tốt

\(\frac{4}{9}:\frac{1}{6}\)

\(=\frac{4}{9}.6\) ( chia thì bây giờ chuyển thành nhân và phân số thứ hai phải đổi ngược lại )

\(=\frac{4.6}{9}\)

\(=\frac{8}{3}\)