Bài làm

\(xy^2+2xy+x=32y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=32y\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{32y}{y^2+2y+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{32y}{y+1}-\frac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)

Để x là số nguyên dương thì 

\(\left(y+1\right)^2\inƯ_{\left(32\right)}\)và\(\left(y+1\right)^2\)là số chính phương 

\(\Rightarrow\left(y+1^2\right)=\left\{1;4;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow y+1=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow y=\left\{0;1;3\right\}\)

Vì y là số nguyên dương 

Nên: \(\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x=8\\y=3\Rightarrow x=6\end{cases}}\)

Vậy   x = 8; y = 1

hoặc x = 6; y = 3

# Chúc bạn học tốt #

Bạn có thể giải thích rõ dòng: 4 và 5 không. Mình thấy nó chưa được chính xác.

cậu thử viết đủ đề bài đi, thử thử xem có giúp được không

Bài làm

       \(7+\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{2}+3\right)-\left(\frac{1}{12}+5\right)\)

\(=\frac{84}{12}+\left(\frac{7}{12}-\frac{6}{12}+\frac{36}{12}\right)-\left(\frac{1}{12}+\frac{60}{12}\right)\)

\(=\frac{84}{12}+\frac{37}{12}-\frac{61}{12}\)

\(=\frac{60}{12}\)

\(=5\)

# Chúc bạn học tốt #

hình tự kẻ nha

a, XÉT  \(\Delta BDC\), có I  , M là TĐ của CD , BC 

\(\Rightarrow\)IM là đường trung bình của tg BDC

\(\Rightarrow\)IM = 1/2 BD   (t/c đg trung bình )

Xét tg CDE có N là TĐ của DE 

                        I là TĐ của  CD

\(\Rightarrow\)NI là đường trung bình của tg CDE

\(\Rightarrow\)NI = 1/2 CE (t/c đg trung bình )

Ta có BD = CE (gt)

       NI=1/2 CE

      MI = 1/2BD

\(\Rightarrow\)NI = MI 

\(\Rightarrow\Delta NIM\)cân tại I 

b, Xét \(\Delta CBD\),có MI là đường trung bình 

\(\Rightarrow\)MI // AB (t/c đường trung bình )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{NMI}=\widehat{APQ}\)( so le trong)                (1)

\(\Delta CDE\), có NI là đường trung bình 

\(\Rightarrow\)NI // AC (t/c đường trung bình) 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MNI}=\widehat{MQC}\)( đồng vị)

mà \(\widehat{MQC}=\widehat{AQP}\)(đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{MNI}=\widehat{AQP}\)         (2)

\(\Delta MNI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{INM}=\widehat{IMN}\)           (3) 

từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

             \(\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A

c,  Gọi AD là tia p/g của góc BAC  \(\Rightarrow2\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)( tính chất tia p/g)      (*)

xét \(\Delta APQ\)có \(\widehat{BAC}=\widehat{APQ}+\widehat{AQP}\)(tính chất góc ngoài)

                                          mà góc APQ = góc AQP suy ra góc BAC= \(\widehat{2AQP}\)(**)

từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{AQP}\)

                       Mà 2gocs trên lại ở vị trí so le trong của AD và PM 

\(\Rightarrow AD//PM\)

\(\Rightarrow\) MN // vs tia p/g của góc A trong tg ABC

#mã mã#

\(=(\frac{3}{4}-\frac{1}{4})-\frac{7}{3}+\frac{9}{2}-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{9}{2}-\frac{14}{6}-\frac{5}{6}=5-\frac{19}{6}=\frac{11}{6}\)

Kết bạn nha bạn

Bài làm

       \(\frac{3}{4}-0,25-\left(\frac{7}{3}+\frac{-9}{2}\right)-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\left(\frac{14}{6}+\frac{-27}{6}\right)-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{13}{6}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{3}{6}+\frac{13}{6}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{11}{6}\)

# Học tốt #

a) (x + 1)³ = 125

=> (x + 1)³ = 5³

=> x + 1     = 5

=> x           = 4

c) x³ = 27

=> x³ = 3³

=> x  = 3

\(a,\left(x+1\right)^3=125\Rightarrow\left(x+1\right)^3=5^3\Rightarrow x+1=5\Rightarrow x=4\)

câu b sai đề

\(c,x^3=27\Rightarrow x^3=3^3\Rightarrow x=3\)

Ta có : 3²⁴⁶⁸⁰ = 3^{2 . 12340} = (3²)¹²³⁴⁰ = 9¹²³⁴⁰

            2³⁷⁰²⁰ = 2^{3 . 12340} = (2³)¹²³⁴⁰ = 8¹²³⁴⁰

Vì 9 > 8 nên 9¹²³⁴⁰ > 8¹²³⁴⁰ 

=> 3²⁴⁶⁸⁰ > 2³⁷⁰²⁰

Vậy  3²⁴⁶⁸⁰ > 2³⁷⁰²⁰

Ta có: \(3^{24680}=\left(3^2\right)^{12340}=9^{12340}\)

\(2^{37020}=\left(2^3\right)^{12340}=8^{12340}\)

Vì : \(9^{12340}>8^{12340}\Rightarrow3^{24680}>2^{37020}\)

Good luck !!! Rất vui vì giúp đc bạn <3