\(a,x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=84\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+4\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]=84\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)

Đặt \(x^2+4x=a\)

Ta có : \(a=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\ge-4\)

\(\Rightarrow a\ge-4\)

\(Ta\text{ }co'\text{ }pt:a\left(a-5\right)=84\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-84=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-12\right)\left(a+7\right)=0\)

Mà \(a\ge-4\Rightarrow a=12\)

                       \(\Rightarrow x^2+4x=12\)

                       \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)

                        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

\(b,x^3-5x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

dong ho chi may gio

a) \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt t = x²+ x => \(t\left(t-2\right)=24\) \(\Leftrightarrow t^2-2t=24\Leftrightarrow t^2-2t-24=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=6\end{cases}}\)

-Nếu t = -4 thì x² + x  = -4    \(\Leftrightarrow x^2+x+4=0\left(voly\right)\)

-Nếu t = 6 thì x² + x = 6 \(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; -3 }

b) \(2x^3+9x^2+7x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) Hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2 x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = -2 hoặc x = -3 hoặc x = 1/2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -2; -3; 1/2 }

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

<=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)

Đặt \(x^2-7=t\)

=> pt (1) <=> \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\)

<=> \(t^2-9=72\)

<=> \(t^2-81=0\)

<=> \(\left(t-9\right)\left(t+9\right)=0\)

Tự làm nốt

\(8x^2-\left(4x+3\right)^3+\left(2x+3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2+\left(2x+3-4x-3\right)\left[\left(4x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(4x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-2x\left(16x^2+24x+9+8x^2+18x+9+4x^2+12x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(4x-28x^2-54x-27\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(28x^2+50x+27\right)=0\)

Tự làm nốt

Tui hổng biết

Tui hổng biết

Phương trình vô nghiệm khi :

\(\hept{\begin{cases}\left(2m-1\right)x=0\\3m-5\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m\ne\frac{5}{3}\end{cases}}\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

vậy : \(m=\frac{1}{2}\)thì .........

Thời gian xe anh Công đi là: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Thời gian ô tô anh An đi là: 3 giờ

Gọi vận tốc xe anh Công là x (km/h) thì vận tốc ô tô anh An là x + 20 (km/h)

Ta có: \(4,5x=3\left(x+20\right)\Leftrightarrow4,5x=3x+60\Leftrightarrow1,5x=60\Leftrightarrow x=40\) (thỏa mãn)

Vậy anh Công lái xe với vận tốc 40 km/h

Anh An lái ô tô với vận tốc 40 + 20 = 60 (km/h)

15 phút = 1/4 giờ , 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Ta có: \(\frac{x}{50}+\frac{1}{4}+\frac{x}{40}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+50+5x}{200}=\frac{500}{200}\)

\(\Leftrightarrow4x+50+5x=500\Leftrightarrow9x=450\Leftrightarrow x=50\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 50 km.