theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{12}{5}\Rightarrow x=2.12:5=\frac{24}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{12}{5}\Rightarrow y=3.12:5=\frac{36}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{12}{5}\Rightarrow z=5.12:5=12\)

Ta có : x/2=y/3=z/5 và điều kiện :x+y+z=24 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

x/2=y/3=z/5 =x+y+z/2+3+5 =24/10=12/5

Suy ra : 12/5.2=24/5

               12/5.3=36/5

                 12/5.5=12

  Vậy (x;y;z)= (24/5;36/5;12)

#Tự vẽ hình nhé bạn#k mình nha#Thanks#

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DMC có :

• AC = CD ( giả thiết )
• BC = CM ( giả thiết )
• Góc BCA = Góc MCD ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DMC ( c - g - c )

b ) Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DMC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\)\(BÂC\) = Góc MDC ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên\(AB // MD\)

c ) Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\) NDCcó :

• Góc ICA = Góc NCD ( đối đỉnh )
• AC = CD ( giả thiết )
• BÂC = Góc CDN ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IAC = \(\Delta\)NDC ( g - c - g )

\(\Rightarrow\)IA = ND ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có :  IB + AI = AB nên IB = AB - AI

Ta lại có : MN + ND = MD nên MN = MD - ND 

Mà AB = MD và AI = ND

\(\Rightarrow\)IB = MN

a. Xét △ABE và △ADC ta có:

AB = AD (gt)

AE = AC (gt)

∠BAE = ∠DAC (đối đỉnh)

Do đó △ABE = △ADC (c.g.c)

Vậy BE = CD (2 cạnh tương ứng)

b. Ta có: △ABE = △ADC (cmt)

=>∠AEB = ∠ACD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Vậy BE // CD

P/S : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều!

a) Ta có : ^BAK+^KAC=90 độ (1)

^HBA+^BAH ( hay ^BAK)=90 độ (2)

Từ (1) và (2)=> ^KAC=^HBA ( vì đều bằng 90 độ - ^BAK )

Xét 🔺BHA và 🔺AKC có :

^BHA = ^AKC = 90 độ

AB=AC ( vì 🔺ABC vuông cân ở A )

^KAC = ^HBA ( chứng minh trên )

Suy ra 🔺BHA = 🔺AKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = AK ( 2 góc tương ứng 

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\cdot\left(x-3\right)=x\\x\cdot\left(x-3\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{x}{x}\\x-3=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+3\\x=-1+3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x=2 hoặc x=4

\(\left(\frac{2}{3}x-1\right).\left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x-1=0\\\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x=1\\\frac{3}{4}x=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

vậy \(x=\frac{3}{2}\)hoặc\(x=-\frac{2}{3}\)

trần quốc tuấn

Dùng sai dấu rồi bạn

Vì \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{3+2+1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)

Vậy \(M=1\)

A = 2026 / | x - 2013 | + 2

Để A đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)| x - 2013 | + 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có :

C = | x - 2013 | + 2

C = | x - 2013 | + 2 \(\ge\)2

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2013 = 0

                            \(\Rightarrow\) x             = 2013

Do đó : Min C = 2\(\Leftrightarrow\)x = 2013

Vậy : Max A = 2026 / 2 = 1013 \(\Leftrightarrow\)x = 2013

còn gì dống con chó nhất