abc là độ đo 3 cạnh của tam giác . cm a2+b2+c2<2ab+2bc+2ac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^2+4n+3=n^2+2.n.2+2^2-1\)
\(=\left(n+2\right)^2-1\)
\(=\left(n+2-1\right).\left(n+2+1\right)\)
\(=\left(n-1\right).\left(n+3\right)⋮8\)
Ta có n2+4n+3=(n+1)(n+3)
Vì n là số lẻ nên (n+1)và (n+3) là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp
Do đó một trong hai số có một số chia hết cho 4 khi đó số còn lại chia hết cho 2
Vậy tích (n+1)(n+3) chia hết cho 8 và ta có điều phải chứng minh
|7x - 5| = |3x + 3|
7x - 5 = 3x + 3
7x - 3x = -5 + 3
4x = 2
x = 2
Ta có: |7x - 5| = |3x + 3|
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-5=3x+3\\7x-5=-\left(3x+3\right)\end{cases}}\)
Xét 7x - 5 = 3x + 3
7x - 3x= 3 + 5
4x = 8
x = 2
Xét 7x - 5 = -(3x + 3)
7x - 5 = -3x - 3
7x + 3x = -3 + 5
10x = 2
x=\(\frac{1}{5}\)
Vậy x\(\in\){ 2; \(\frac{1}{5}\)}
số bé là: (2061-1149):3=304
số lớn là: 1149-304=845
tham khảo nha
chúc bạn hok tốt
Gọi số lớn là a ; số bé là b
Theo bài ra ta có :
a + b = 1149 (1)
a + 3 x b = 2061 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
(a + 3 x b) - (a + b) = 2041 - 1149
=> a + 3 x b - a - b = 892
=> 3 x b - b = 892
=> 2 x b = 892
=> b = 446
Thay b vào (1) ta có :
a + 446 = 1149
=> a = 703
Vậy số bé là 446 ; số lớn là 703
\(=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)
\(=c^2\)
(a + b - c)2 - (a + b)2 + 2c(a + b) = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac - a2 - 2ab - b2 + 2ac + 2bc = c2.
Ta có: x+y=\(\sqrt{3}\)xy\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3}\)xy-y=x\(\Rightarrow\)y(\(\sqrt{3}\)x-1)=x\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}\)=\(\sqrt{3}\)x-1
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng ba góc trong tam giác )
Mà : \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}\ne90^o\\\widehat{C}\ne90^o\end{cases}}\) ( đpcm )
Theo định lí thì tổng 1 tam giác ABC thì bằng 180 độ
=>Nếu A=90 độ => B+C=90 độ
Mà B+C=90 độ =>B,C < 90 độ
Vậy B hoặc C sẽ ko bằng 90 độ
#Học Tốt#
vì a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác nên:
a+b>c( bđt tg)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+bc>b^2\\ac+ab>a^2\end{cases}}\)
Cộng 3 vế với nhau, ta có:
\(2ab+2bc+2ac>a^2+b^2+c^2\)
hay \(a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)(đpcm)
Biến đổi tương đương ta được (a-b)2+c2<2ac+2bc
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên c<a+b
=>(a-b)2+c2<(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2
Do đó ta chỉ cần chứng minh 2a2+2b2\(\le\)2ac+2bc(*)
Bằng việc giả sử c=max{a;b;c} ta có ngay (*) đúng
Vậy ta có điều phải chứng minh