vì a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác nên:

a+b>c( bđt tg)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+bc>b^2\\ac+ab>a^2\end{cases}}\)

Cộng 3 vế với nhau, ta có:

\(2ab+2bc+2ac>a^2+b^2+c^2\)

hay \(a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)(đpcm)

Biến đổi tương đương ta được (a-b)²+c²<2ac+2bc

Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên c<a+b

=>(a-b)²+c²<(a-b)²+(a+b)²=2a²+2b²

Do đó ta chỉ cần chứng minh 2a²+2b²\(\le\)2ac+2bc(*)

Bằng việc giả sử c=max{a;b;c} ta có ngay (*) đúng

Vậy ta có điều phải chứng minh

\(n^2+4n+3=n^2+2.n.2+2^2-1\)

\(=\left(n+2\right)^2-1\)

\(=\left(n+2-1\right).\left(n+2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right).\left(n+3\right)⋮8\)

Ta có n²+4n+3=(n+1)(n+3)

Vì n là số lẻ nên (n+1)và (n+3) là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp

Do đó một trong hai số có một số chia hết cho 4 khi đó số còn lại chia hết cho 2

Vậy tích (n+1)(n+3) chia hết cho 8 và ta có điều phải chứng minh

|7x - 5| = |3x + 3|

7x - 5 = 3x + 3

7x - 3x = -5 + 3

4x = 2

x = 2

Ta có: |7x - 5| = |3x + 3|

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-5=3x+3\\7x-5=-\left(3x+3\right)\end{cases}}\)

Xét 7x - 5 = 3x + 3

      7x - 3x= 3 + 5

         4x = 8

           x = 2

Xét 7x - 5 = -(3x + 3)

       7x - 5 = -3x - 3

      7x + 3x = -3 + 5

         10x = 2

             x=\(\frac{1}{5}\)

Vậy x\(\in\){ 2; \(\frac{1}{5}\)}

số bé là: (2061-1149):3=304

 số lớn là: 1149-304=845

 tham khảo nha

 chúc bạn hok tốt

Gọi số lớn là a ; số bé là b

Theo bài ra ta có : 

a + b = 1149 (1)

a + 3 x b = 2061 (2) 

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

(a + 3 x b) - (a + b) = 2041 - 1149

=> a + 3 x b - a - b =  892

=> 3 x b - b = 892

=> 2 x b = 892

=> b = 446

Thay b vào (1) ta có :

a + 446 = 1149

=> a = 703

Vậy số bé là 446 ; số lớn là 703

\(=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)\)

\(=c^2\)

(a + b - c)² - (a + b)² + 2c(a + b) = a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac - a² - 2ab - b² + 2ac + 2bc = c².

\(\left(x^2-2xy+y^2\right).\left(x-y\right)\)

\(=x.\left(x^2-2xy+y^2\right)-y.\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=x^3-2x^2y+xy^2-yx^2+2xy^2-y^3\)

\(\)

\(4x^2+4x+3=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\forall x\)

Ta có: x+y=\(\sqrt{3}\)xy\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3}\)xy-y=x\(\Rightarrow\)y(\(\sqrt{3}\)x-1)=x\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}\)=\(\sqrt{3}\)x-1

Xét  \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng ba góc trong tam giác )

Mà : \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}\ne90^o\\\widehat{C}\ne90^o\end{cases}}\) ( đpcm )

Theo định lí thì tổng 1 tam giác ABC thì bằng 180 độ

=>Nếu A=90 độ => B+C=90 độ

Mà B+C=90 độ =>B,C < 90 độ

Vậy B hoặc C sẽ ko bằng 90 độ

#Học Tốt#

tính ra rùi biết bạn nhé

Ender Dragon Boy Vcl