bó tay.com.vn

\(a)\frac{11}{4}-2x=\frac{-1}{2}\)

\(2x=\frac{11}{4}-\left(\frac{-1}{2}\right)\)

\(2x=\frac{11}{4}+\frac{1}{2}\)

\(2x=\frac{11}{4}+\frac{2}{4}\)

\(2x=\frac{13}{4}\)

\(x=\frac{13}{4}:2\)

\(x=\frac{13}{8}\)

\(b)\left|\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}\right| +\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\left|\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}\right|=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)

\(\left|\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}\right|=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\)

\(\left|\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}\right|=\frac{3}{6}\)

\(TH1:\)

\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}=\frac{3}{6}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{3}{4}-\frac{3}{6}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{18}{24}-\frac{12}{24}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{6}{24}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

\(TH2:\)

\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2x}=\frac{-3}{6}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{3}{4}-\left(\frac{-3}{6}\right)\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{3}{4}+\frac{3}{6}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{18}{24}+\frac{12}{24}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{30}{24}\)

\(\frac{1}{2x}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow1:2x=5:4\)

\(1:2x=1,25\)

\(2x=1:1,25\)

\(2x=0,8\)

\(x=0,8:2\)

\(\)\(x=0,4\)

Đặt \(A=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-.........-\frac{1}{2020^2}\)

Ta có: \(2^2=2.2< 2.3\)\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}>\frac{1}{2.3}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\), ........... , \(\frac{1}{2020^2}>\frac{1}{2020.2021}\)

\(\Rightarrow A>1-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...........-\frac{1}{2020.2021}\)

\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)-.......-\left(\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-..........-\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2021}\)\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2021}=\frac{2023}{4042}>\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2020}\)

Tổng số thuốc của 3 người uống trong một ngày là:

(2+2+1) x 3=15 (viên)

Nếu Dũng uống 2 viên mỗi ngày thì số thuốc dùng hết số ngày là:

15:6= 2(ngày) dư 3 viên

đs:....................

#Châu's ngốc