CMR: bất đẳng thức:
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\le\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+y^2}}\)
thỏa mãn với mọi x,y thuộc R;x,y khác 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
20 tháng 3 2019
ÁP DỤNG COSI CHO HAI SỐ KHÔNG ÂM RỒI BIỆN LUẬN SUY RA \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;1\right),\left(1;-1\right),\left(-1;1\right),\left(-1;-1\right)\right\}.\)
T
20 tháng 3 2019
Chứng minh BĐT AM-GM cho 2 số không âm: (nếu cần): Ta cần c/m: \(a^2+b^2\ge2ab\)
Thật vậy: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
--------------------------------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT AM-GM cho hai số không âm:\(\left(4x^2+\frac{4}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)\ge8+2=10=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4x^2=\frac{4}{x^2}\\y^2=\frac{1}{y^2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{x^2}\\y^4=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1..\left(h\right)...x=-1\\y=1..\left(h\right)...y=-1\end{cases}}\)
Lập tiếp ra các cặp số nha!
20 tháng 3 2019
Gọi x là số đôi giày phải làm theo kế hoạch.
=> Mỗi ngày làm được \(\frac{x}{26}\) (đôi)
Mà trong thực tế trong 24 ngày làm được:\(x+10400\) (đôi)
=> 1 ngày làm được: \(\frac{x+10400}{24}\)
Vì thực tế mỗi ngày làm hơn dự định 6000 đôi nên ta có phương trình:
\(\frac{x+10400}{24}\)\(-\frac{x}{26}\)\(=6000\)
⇒13(x+104000)−12x=1872000⇒13(x+104000)−12x=1872000
⇔13x+1352000−12x=1872000⇔13x+1352000−12x=1872000
⇔13x+1352000−12x=1872000⇔13x+1352000−12x=1872000
⇔x+1352000=1872000⇔x+1352000=1872000
⇒x=1872000−1352000⇒x=1872000−1352000
⇒x=520000⇒x=520000 (đôi)
Vậy số đôi giày phải làm theo kế hoạch là 520000 đôi.
Học tốt