\(\frac{44}{40}=\frac{11}{10}=1,1\)

44/40=11/10=1,1

Các dạng bài này thường bạn đặt ẩn rồi giải ra kiểu như này

Giả sử các phân số cần tìm có dạng \(\frac{7}{a}\)(a là số nguyên)

Theo đề bài thì ta có \(\frac{-5}{9}< \frac{a}{7}< \frac{1}{3}\)

Quy đồng tử số ta được \(\frac{-35}{63}< \frac{9a}{63}< \frac{21}{63}\)

\(\Rightarrow-35< 9a< 21\Leftrightarrow-3< a< 2\)(cái này là tại mình đang lấy a nguyên)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là \(\left(\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};0;\frac{1}{7}\right)\)

Đặt tổng các phân số trên bằng S, ta có S=\(\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+0+\frac{1}{7}=\frac{-2}{7}< 0\)

Mặt khác dễ thấy Tích các phân số trên bằng 0

Vậy tổng các phân số thỏa mãn đề bài nhỏ hơn tích của chúng

\(\text{Gọi các p/s cần tìm là }\frac{x}{7}\)

\(\text{Theo đề bài ta có: }\frac{-5}{9}< \frac{x}{7}< \frac{1}{3}\)

                              \(\Rightarrow\frac{-35}{63}< \frac{9x}{63}< \frac{21}{63}\)

                              \(\Rightarrow-35< 9x< 21\)

                         \(\text{Mà 9x phải chia hết cho 9}\)

            \(\text{Do đó: }9x\in\left\{-27;-18;-9;9;18\right\}\)

                        \(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;1;2\right\}\)

                      \(\Rightarrow\frac{x}{7}\in\left\{\frac{-3}{7};\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};\frac{1}{7};\frac{2}{7}\right\}\)

\(\text{Tổng các phân số là: }\frac{-3}{7}+\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3-2-1+1+2}{7}=\frac{-3}{7}\)

\(\text{Tích các phân số là: }\frac{-3}{7}\times\frac{-2}{7}\times\frac{-1}{7}\times\frac{1}{7}\times\frac{2}{7}=\frac{\left(-3\right)\times\left(-2\right)\times\left(-1\right)\times1\times2}{7\times7\times7\times7\times7}\)

                                                                                                         \(=\frac{-12}{16807}\)

\(3^2.\frac{1}{243.81^2}.\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3^5.\left(3^4\right)^2}.\frac{3^2}{3^2}=\frac{1}{3^5.3^8}.1=\frac{1}{3^{13}}\)

số đó cộng với 100 thì = 100

vậy ta có x + 100 = 100

                           x= 100- 100

                             x=0

cộng 2 lần 100 thì bằng 200

Cả khối 5 có số h/s là:

     43.3 = 129 ( h/s)

Tổng số h/s lớp 5A và 5B là:

     40+44 = 84 (h/s) 

 Lớp 5C có số h/s là:

     129 - 84 = 45 (h/s)

                   ĐS: 45 H/S

Mấy bài này mình thường làm kiểu  nhẩm nghiệm rồi tìm nhân tử, phương pháp này thì ứng dụng định lý  Bezout như sau

''Nếu đa thức f(x) có nghiệm là x=a thì f(x) phân tích được thành dạng g(x).(x-a)"

Mình xin làm câu a còn câu b và câu c thì bạn làm tương tự thôi

a/Trước tiên thì ta thấy rằng phương trình đầu bài có nghiệm là x=2

Do đó \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6\)được phân tích thành (x-2).g(x)

Bây bạn đi tìm g(x), lưu ý là có nhiều cách làm ở đây mình dùng chia đa thức cho đa thức

Ta có \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=\left(x-2\right).g\left(x\right)\Rightarrow g\left(x\right)=\frac{6x^4+5x^3-38x^2+5x+6}{x-2}\)

Bây giờ thực hiện phép chia đa thức:\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(6x^3+17x^2-4x-3\right)\)

Bây giờ mình tiếp tục tìm nhân tử của g(x)

Làm như trên, ta thấy g(x) có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)và bạn phân tích được \(g\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(3x^2+10x+3\right)=\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\)

Vậy \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x=2,x=\frac{1}{2},x=-3,x=\frac{-1}{3}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là \(x=2,x=\frac{1}{2},x=-3,x=\frac{-1}{3}\)

Câu b với câu c bạn làm tương tự

3 lọ mực đỏ + 2 lọ mực xanh giá 23000 đồng(1)

2 lọ mực đỏ + 3 lọ mực xanh giá 22000đồng(2)

Từ (1) và (2), ta có:

5 lọ mực đỏ + 5 lọ mực xanh giá : 

                   23000 + 22000 =45000 ( đồng )

2 lọ mực đỏ + 2 lọ mực xanh giá :

                    45000 : 5 . 2 = 18000 ( đồng )(3)

Từ (1) và (3) ta có: 1 lọ mực đỏ giá :

                    23000 - 18000 = 5000 ( đồng )

1 lọ mực xanh giá :

                     ( 23000 - 5000 ) .3 : 2 =4000 ( đồng )

Đáp số:....

VT=vế trái,VP=vế phải

Biến đổi VT,ta đc:

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-1\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x+1=x^3+1=VP\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1-x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)