Giải

\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x^2-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)}{x^2-1}\)

\(\frac{2\left(x+1+x-1\right)}{x^2-1}=\frac{2\left(2x\right)}{x^2-1}=\frac{4x}{x^2-1}\)

Tới đây bí rồi

Đợi tí mình giải cho !!!!!!
 

Khoảng cách số sôs hạng là 2

só số hạng dãy số là (101-3):2+1=50

A=(101+3)x50:2=2600

A= (3+101)+(5+99)+(7+97)+...+(51+53)

= 104+104+104+...+104(25 cặp)

= 104.25=2600

-Chúc bạn học tốt!!!

B = 1 + 7 + 7² + 7³ + .. + 7⁵⁰ 

7B = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁵¹ 

7B-B = 7⁵¹ - 1 

6B = 7⁵¹ - 1 

B = \(\frac{7^{51}-1}{6}\)

Study well 

                                                      Bài giải

\(B=1+7+7^2+7^3+7^4+...+7^{50}\)

\(7B=7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{51}\)

\(7B-B=6B=7^{51}-1\)

\(B=\frac{7^{51}-1}{6}\)

- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: v_{xuôi dòng} = v_{ca nô} + v_{dòng nước} = 30 + 5 =35 (km/h)

=> Thời gian ca nô xuôi dòng là: t_{xuôi dòng} = S/v_{xuôi dòng} = 60/35 = 12/7 (h)

- Vận tốc ngược dòng của ca nô là: v_{ngược dòng} = v_{ca nô} - v_{dòng nước} = 30 - 5 =25 (km/h)

=> Thời gian ca nô ngược dòng là: t_{ngược dòng} = S/v_{ngược dòng} = 60/25 = 12/5(h)

=> Tổng thời gian đi và về của ca nô là: t = t_{xuôi dòng +} t_{ngược dòng} = 12/7 + 12/5 = 144/35 (h)

Gọi v là vận tốc của nước đối với bờ;\(v_1\) là vận tốc của ca nô đối với nước;\(v_2\) là vận tốc củaca nô đối với bờ.

Thời gian ca nô khi đi xuôi dòng là:

\(v=\frac{s}{t}\Rightarrow t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_2}=\frac{60}{v+v_1}=\frac{12}{7}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

\(v=\frac{s}{t_1}\Rightarrow t_1=\frac{s}{v_2}=\frac{60}{v_1-v}=2\left(h\right)\)

Thời gian cả đi lẫn về của ca nô là:

\(\frac{12}{7}+2=\frac{26}{7}\left(h\right)\)

P/S:Không chắc

a) Vì \(\hept{\begin{cases}10⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow10^{44}+5⋮5\)

10⁴⁴ + 5 = 1 + 0 + 5 = 6 \(⋮\)3

=> 10⁴⁴ + 5 \(⋮\)3

b) Vì \(\hept{\begin{cases}10^{18}⋮2\\53khongchiahetcho2\end{cases}}\Rightarrow10^{18}+53khongchiahetco2\)

Vì 10¹⁸ + 53 = 1 + 0 + 5 + 3 = 9 \(⋮\)9

=> 10¹⁸  + 53 \(⋮\)9

hok tốt

                                                 Bài giải

a, Ta có :

\(10^{44}\text{ }⋮\text{ }5\)\(,\text{ }5\text{ }⋮\text{ }5\)    \(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\text{ }⋮\text{ }5\)

\(10^{44}+5=10....0+5\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+5=6\text{ }⋮\text{ }3\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\) chia hết cho cả 3 và 5

a) \(x^3+2x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(TH1:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(TH2:x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên loại TH2

Vậy x = 1

Câu a), x = -1 nha, kết luận nhầm

b) \(x^3-4x^2+12x-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)

\(TH1:x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(TH2:x^2-7x+9=0\)

\(\cdot\Delta=\left(-7\right)^2-4.9=13\)

Vậy pt của TH2 có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\);\(x_2=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\)

a) \(\left|x\left(x-4\right)\right|=2x\)\(\left(x\ge0\right)\)(1)

Nếu \(x\ge4\)thì \(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-4x=2x\Leftrightarrow x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Nếu \(0\le x< 4\)thì \(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\left(4-x\right)\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4x-x^2=2x\Leftrightarrow2x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;6\right\}\)

\(\left|x-1\right|\ge0;\left|x-2\right|\ge0;\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow VT\ge0\Rightarrow1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1-x\\\left|x-2\right|=2-x\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow6-3x=1-2x\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(KTM\right)\)

Vậy pt vô nghiệm