Chứng minh hằng đẳng thức sau:
\(m^3+n^3+p^3-3nmp=\left(m+n+p\right)\left(m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\right)..\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Số cây gỗ chiếm là:
540:1000x100=54%(số cây trong vườn)
b, Tỉ số phần trăm của số cây ăn quả với số cây trong vườn là:
(1000-540):1000x100=46%(số cây trong vườn)
Đáp số: a, 54%
: b, 46%
a) số cây ăn quả là:
1000 - 540 = 460 ( cây )
số cây gỗ chiếm số phần trăm số cây trong vườn là:
540 x 100 : 1000 = 54%
b) tỉ số phần trăm số cây ăn quả và số cây trong vườn là :
460 : 540 = 23/27
ko chắc đúng câu b nhưng đúng 100% câu a nha
HOCK TỐT ~
a) \(||2x-3|-4x|=5\)
TH1: \(|2x-3|-4x=5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=5+4x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=5+4x\\2x-3=-5-4x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x=5+3\\2x+4x=-5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=8\\6x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
TH2: \(|2x-3|-4x=-5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=-5-4x\)<0 ( loại )
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{-1}{3}\right\}\)
Bài này đề bài là giải phương trình hở bạn :
Gỉai
Phương trình đẫ cho trên đề bài tương đương với :
\(\frac{x+1}{1000}+1+\frac{x+2}{999}+1+\frac{x+3}{998}+1+\frac{x+4}{997}+1+\frac{x+5}{996}+1+\frac{x+6}{995}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1001}{1000}+\frac{x+1001}{999}+\frac{x+1001}{998}+\frac{x+1001}{997}+\frac{x+1001}{996}+\frac{x+1001}{995}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1001\right)\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{996}+\frac{1}{995}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1001\)
Vậy nghiêm của phương trình là : \(x=-1001\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) Hàm số nghịch biến trên R <=> a < 0
<=> 2m - 1 < 0
<=> 2m < 1
<=> m < 1/2
b) Gọi điểm bị cắt là A ( x;y )
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ -1
=> x = -1 ; y = 0
=> A ( -1 ; 0 )
Ta có y = ( 2m - 1)x + m - 1 cắt A ( -1;0 )
=> 0 = ( 2m -1 ). ( -1 ) + m - 1
<=> -2m + 1 + m - 1 =0
<=> -m = 0
<=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)
Vì đồ thị của hàm số ( đtchs ) đi qua M(1;4) nên thay điểm M vào đtchs ta được:
4 = ( 2m - 1).1+m - 1
<=> 4 = 2m - 1 + m - 1
<=> 4 = 3m - 2
<=> 6 = 3m
<=> m = 2 ( 1 )
Gọi \(E\left(x_E;y_E\right)\)là điểm nằm trên trục tung vào được đtchs đi qua
Và ta có \(x_E=0\) ( vì xE trùng với góc tọa độ ) ( 2 )
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào đtchs ta được:
y = ( 2 . 2 - 1 ). 0 + 2 - 1
y = 2 - 1
y = 1
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OEF vuông tại O
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OE^2}+\frac{1}{OF^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{\left(-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=2\)
\(\Leftrightarrow2OH^2=1\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(nhận\right)\\OH=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(loại\right)\end{cases}}\) ( loại -v2/2 vì độ dài không có giá trị âm )
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
HỌC TỐT !!!!
\(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{3}{4};\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Ta có : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Gía trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bài 1.
Tuổi của con hiện nay là:
(45-17):2=14(tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là:
45-14=31(tuổi)
Đ/s:mẹ: 31 tuổi
con: 14 tuổi
1. Số tuổi của mẹ hiện nay là:
(45+27):2=36(tuổi)
Số tuổi của con hiện nay là:
45-36=9(tuổi)
đs:tuổi mẹ là 36 tuổi
tuổi con là 9 tuổi
2. Nửa chu vi của hcn đó là:
48:2=14(cm)
Chiều dài của hcn đó là :
(14+3):2=17/2(cm)
Chiều rộng của hcn đó là:
14-17/2=11/2(cm)
Diện tích hcn đó là:
17/2x11/2=187/4=46,75(cm)
đs:46,75(cm)
m3 + n3 + p3 - 3nmp = ( m + n + p)( m2 + n2 + p2 - mn - np - mp)
Ta có: VP= ( m + n + p)( m2 + n2 + p2 - mn - np - mp)
= m.m2 + m.n2 + m.p2 - m.mn - m.np - m.mp + n.m2 + n.n2 + n.p2 - n.mn - n.np - n.mp + p.m2 + p.n2 + p.p2 - p.mn - p.np - p.mp ( bước này k ghi củng được, mình ghi cho bạn hỉu thoii)
= m3 + mn2 + mp2 - m2n - mnp - m2p + m2n + n3 + np2 - mn2 - n2p - mnp + m2p + n2p + p3 - mnp - np2 - mp2
= m3 + n3 + p3 - 3mnp = VT (đpcm)