Cho hàm số \(y= {1 \over 4}x^2\) có đồ thị (P) và A(0;3). Tìm điểm toạ độ B trên (P) sao cho độ dài AB nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\frac{\left(-1\right)^7}{3^7}.3^7+\left(\frac{1}{8}\right)^3.8^3+\left(\frac{1}{5}\right)^3.\left(2.5\right)^3\)
\(=\left(-1\right)^7+\frac{1^3}{8^3}.8^3+\frac{1^3}{5^3}.2^3.5^3\)
\(=-1+1+2^3=2^3=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Èo, căng thế:
BĐT \(\Leftrightarrow\Sigma\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge\Sigma a+\Sigma\sqrt{ab}\)(chú ý cái giả thiết a + b + c = 1)
Thật vậy áp dụng BĐT Bunyakovski: \(\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\sqrt{\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2\right]\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{c}\right)^2\right]}\)
\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{a^2}+\sqrt{bc}\right)^2}=a+\sqrt{bc}\). Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế có ngay đpcm.
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 : x - 4 = 3
14 : x = 3 + 7
14 : x = 10
x = 14 : 10
x = 1,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (2) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\).
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
\(PF+FE=PE\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB+FE=\frac{1}{2}CD\Leftrightarrow FE=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
P/s: ko chắc.