Cho tập hợp
P={1;2;4;15;27;40;1945;1954;1975}
Tìm các tập hợp cn của P trong các trường hợp sau :
a: Tập hợp các số có 2 chữ số
b:Tập hợp tất cả các số chẵn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) có 1 phần tử
b) có 1phần tử
c) có vô số phần tử
d) không có phần tử nào
số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau : 9876
=> 1/3 của số đó :
1/3.9876 = 3292
đ\s_
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwar cho 2 số không âm, ta được:
\(\frac{p^2+a^2}{p+a}=\frac{p^2}{p+a}+\frac{a^2}{p+a}\ge\frac{\left(p+a\right)^2}{2p+2a}=\frac{p+a}{2}\)(1)
Áp dụng BĐT AM - GM: \(\frac{p+a}{2}\ge\sqrt{pa}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{p^2+a^2}{p+a}\ge\sqrt{pa}\left(đpcm\right)\)
Không biết đúng không nữa
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:\(\frac{p^2+a^2}{p+a}=\frac{p^2}{p+a}+\frac{a^2}{p+a}\ge\frac{\left(p+a\right)^2}{2p+2a}=\frac{\left(p+a\right)}{2}\)
Tới đây theo Bất đẳng thức AM-GM ta có ngay điều phải chứng minh
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)