mình sẽ làm và chỉ cho cậu thêm 1 cách khá hay nha 

Ta có \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

đặt \(\sqrt{x}=t\)

lúc đó \(Q=\frac{2t}{t^2-t+1}\)

\(\Leftrightarrow Q\left(t^2-t+1\right)=2t\)

\(\Leftrightarrow Qt^2-Qt+Q-2t=0\)

\(\Leftrightarrow Qt^2-\left(Q+2\right)t+Q=0\)

\(a=Q;b=-\left(Q+2\right);c=Q\)

Lập \(\Delta=\left(Q+2\right)^2-4Q^2\)

\(=\left(2-Q\right)\left(2+3Q\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}Q\ge-2\\Q\ge-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Ta thấy giá trị nhỏ nhất là \(-\frac{2}{3}\)

Vậy Min Q=...   khi \(\sqrt{x}=-1\) ( Vô LÝ)

Vậy biểu thức đã cho ko có giá trị nhỏ nhất

khoan khoan mình thiếu phải xét cả 2 trường hợp nha mới mới xét trường hợp -2/3 thôi

bạn xét tiếp cái -2 nha

\(A=\frac{-\left(m^2-2m+1\right)+m^2+8m}{m^2+8}\)

     \(=1-\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2+8}\)

vậy GTLN CỦA A LÀ 1 KHI VÀ CHỈ KHI M=1 

8 eo phai 8m

Ta có: \(OD//O'B\left(\perp AB\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AO}{AO'}=\frac{OD}{O'B}=\frac{R}{R'}=\frac{OI}{O'M}=\frac{OI}{O'I}\)

 OI cắt O’I và A, I, M thẳng hàng ( gt ) nên suy ra OI // O’M \(\Rightarrow\widehat{DOI}=\widehat{BO'M}\)

Mà \(\widehat{BDI}=\frac{1}{2}\widehat{DOI}=\frac{1}{2}\)sđ cung DI và \(\widehat{BIM}=\frac{1}{2}\widehat{BO'M}=\frac{1}{2}\)sđ cung \(BM\Rightarrow\widehat{BDI}=\widehat{BIM}\)

Nên AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác BDI ( đpcm )

có vẽ hình ko ?

1/ a/  \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(K=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(K=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(K=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\frac{1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(K=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)

b/ Với \(a=3+2\sqrt{2}\) => \(K=\frac{a-1}{\sqrt{a}}=\frac{3+2\sqrt{2}-1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

=> \(K=2\)

2/ Ta có: x³-y³=x-y)(x²+xy+y²)=(x-y)(x²-2xy+y²+3xy)=(x-y)[(x-y)²+3xy]=9

Thay x-y=3 vào ta được: 3(9+3xy)=9

<=> 3+xy=1  => xy=-2

Ta có hệ PT: \(\hept{\begin{cases}x-y=3\\xy=-2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=y+3\\xy=-2\end{cases}}\)

=> y(y+3)+2=0

<=> y²+3y+2=0

<=> y²+y+2y+2=0  <=> y(y+1)+2(y+1)=0  <=> (y+1)(y+2)=0

=> y₁=-1  => x₁=2

y₂=-2 => x₂=1

Đáp số: Các cặp x,y là: (2; -1) và (1; -2)

Còn nếu đúng đề thì giải như sau:

Tổng số khối nước gia đình đó dùng trong tháng là: 32*5=160m³

Mỗi người dùng 32m³ sẽ phải ap giá theo mục số 3, lớn hơn 6m³

=> Tổng số tiền theo hóa đơn sẽ là: 160*11400=1824000 đồng

Tiền phí thuế VAT là: 1824000*5%=91200 đồng

Tiền phí bảo vệ môi trường là: 1824000*10%=182400 đồng

Tổng tiền phải trả là: 1824000+91200+182400=2097000đồng

Đáp số: 2.097.000đồng

Chắc đề nhầm.

Tổng 5 người sử dụng hết 32m³ thì đúng hơn

=tung no