Xét tg ABD vuông tại D và tg ACE vuông tại E

có: ^BAD = ^CAE (gt)

=> tg ABD = tg ACE (gn)

\(\Rightarrow\frac{BD}{CE}=\frac{AD}{AE}\)(1)

xét tg BDI vuông tại D và tg CEI vuông tại E

có: ^BID = ^CIE ( đ đ)

=> tg BDI = tg CEI ( gn)

\(\Rightarrow\frac{BD}{CE}=\frac{DI}{EI}\)(2)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{DI}{EI}\left(=\frac{BD}{CE}\right)\)

hình bn tự kẻ nha!
 

Xét tg ABD vuông tại  D và tg ACE vuông tại E

có: ^A chung

=> tg ABD ~ tg ACE (gn)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

xét tg ADE và tg ABC

có: AD/AB = AE/AC (cmt)

^A chung

=> tg ADE ~ tg ABC (c-g-c)

hình bn tự kẻ nha

I don't know it

Đề bài hình như thiếu dữ liệu thì phải ha,bạn xem lại đề nha!

Mk đọc đề cảm thấy đề cứ cộc lốc kiểu j ấy.Nooooo có dữ liệu j cả nha!

Kb vs mk nhé!

ko có dữ kiện bạn ạ nó chỉ có như v thôi 

\(A=\frac{a\left(1+a\right)+\left(2-a\right)\left(1-a\right)}{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}=\frac{2a^2-2a+2}{-a^2+a+2}\)

Ta có: \(A=\frac{2\left(a^2-a+1\right)}{-a^2+a+2}=\frac{2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]}{-a^2+a+2}\ge\frac{3}{-2\left(a^2-a-2\right)}\)(làm tắt tí)

\(=\frac{3}{-2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]}=\frac{3}{-2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}}\ge\frac{3}{\frac{9}{2}}=\frac{2}{3}\)

Max tương tự.

Max có thể làm theo cách này cx ok nè:Câu hỏi của Huyền Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(\hept{\begin{cases}b+c-a=x\\a+c-b=y\\a+b-c=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2c=x+y\\2a=y+z\\2b=x+z\end{cases}}\)

\(2A=\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{a+c-b}+\frac{2c}{a+b-c}\)

\(=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)\ge6\)

\(\Rightarrow2A\ge6\Leftrightarrow A\ge3."="\Leftrightarrow x=y=z\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)

                                                      \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT\(\left(1\right)\)ta được:

\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{1+1+1}=\frac{1995^2}{3}\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1995^2}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}\\x+y+z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=665}\)

Vậy \(P_{min}=\frac{1995^2}{3}\)khi \(x=y=z=665\)

^^

ngay cái chỗ hệ điều kiện x+y+z=1995 nhé mình ghi thiếu