\(x^2y^2+x^2-xy+6x+2016\)

\(=\left[\left(xy\right)^2-xy+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2+6x+9\right)+2006,75\)

\(=\left(xy-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+2006,75\ge2006,75\forall x;y\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(xy-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy-\frac{1}{2}=0\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}y=\frac{-1}{6}}\)

Vậy GTNN của bt = 2006,75 tại x=-3 ; y=\(\frac{-1}{6}\)

Giải cho rồi mà !

12\(\frac{3}{4}\)m = 12,75 m

6\(\frac{1}{2}\)m = 6,5 m 

Chiều cao hình thang là : 

         12,75 : \(\frac{2}{3}\)= 19,125 ( m )

Đáy lớn hình thang là : 

          12,75 + 6,5 = 19,25 ( m )

Diện tích hình thang là :

           ( 19,25 + 12,75 ) . 19,125 : 2 = 306 ( m² )

#Gió

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2.2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( loại )
Vậy tập nghiệm của phương trình :

\(S=\varnothing\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)}=\)\(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}=\frac{4}{x^2-1}\)

\(\frac{4\cdot x}{x^2-1}=\frac{4\cdot1}{x^2-1}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bài làm

~ Mik nghĩ đề bài phải ntn ms đúng. " Ba bạn An, Bình và Cường có tộng cộng 188 viên bi. Biết rằng 4 lần số bi  của An bằng với 3 lần số bi của Bình và bằng 5 lần số bi của Cường. Tính số bi mỗi bạn " ~

Làm:

Gọi số bi của ba bạn An, Bình và Cường lần lượt là: x; y; z.

Ta có: Tổng số bi của An, Bình và Cường là 188 => x + y + z = 188

Mà An bằng với 3 lần số bi của Bình và bằng 5 lần số bi của Cường.

=> 4x = 3y = 5z => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{188}{\frac{47}{60}}=188:\frac{47}{60}=240\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}4x=240\\3y=240\\5z=240\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=80\\z=48\end{cases}}}\)

Vậy số bi của ba bạn An, Bình và Cường lần lượt là: 60; 80 và 48.

# Học tốt #

Vì thương = \(\frac{1}{8}\)số bị chia và gấp 6 lần số chia nên số bị chia gấp số chia 48 lần

Gọi số chia là x 

Theo bài ra ta có :

       48x : x = 6x

                x = 48x : 6x

                x = 8

Suy ra số chia = 8 nên thương = 8 x 6 = 48

Số bị chia = 48 x 8 = 384

Dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=a\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3a\\y=4a\end{cases}}\)

lai co xy = 192 => \(3a.4a=192\)

                            <=> \(12a^2=192\)

                                   <=> \(a^2=16\)

                                   <=> \(a=\pm4\)

nen suy ra \(a=\pm4=>\hept{\begin{cases}x=3.\pm4=\pm12\\y=\pm4.4=\pm16\end{cases}}\)

vay ta co 2 cap (x;y) thoa la (12;16) va (-12,-16)

\(\left(x^2+1\right)\cdot\left(4-2x\right)\)

\(=x^2\cdot\left(4-2x\right)+1\cdot\left(4-2x\right)\)

\(=4x^2-2x^3+4-2x\)

\(=-2x^3+4x^2-2x+4\)