ĐKXĐ : \(\frac{5}{3}\le x\le12\)

\(2\sqrt{3x-5}-3\sqrt{12-x}+x^2+x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{3x-5}-4\right)+\left(9-3\sqrt{12-x}\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9\left(x-3\right)}{9+3\sqrt{12-x}}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9}{9+3\sqrt{12-x}}+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( vì vế trong ngoặc thứ 2 > 0 \(\forall\)\(\frac{5}{3}\le x\le12\))

a. A = |x + 2| + 3

Để A đạt gá trị nhỏ nhất thì |x + 2| + 3 đạt giá trị nhỏ nhất

=> |x + 2| = 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

Thay vào, ta có:

A = |-2 + 2| + 3 = 0 + 3 = 3

Vậy A đạt giá nhỏ nhất <=> x =-2

b. B = |2 - 3| - 1 = 1 - 1 = 0      (?)

c. C = |x + 1| + |2 - x|

Vì |x + 1| \(\ge\) 0, |2 - x| \(\ge\) 0

Để C đạt giá trị nhỏ nhất thì |x + 1| + |2 - x| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2-x=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}\)

Thay vào, ta có:

|x + 1| + |2 - x| = |-1 + 1| + |2 - 2| = 0 + 0 = 0

Vậy C đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=-1;x_2=2\)

d. D = |3x + 1| + |3x - 2|

Vì |3x + 1| \(\ge\) 0, |3x - 2| \(\ge\) 0

Để D đạt giá trị nhỏ nhất thì |3x + 1| + |3x - 2| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+1\right|=0\\\left|3x-2\right|=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x+1=0\\3x-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=-1\\3x=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-1}{3}\\x_2=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Thay vào, ta có:

\(\left|3\cdot\frac{-1}{3}+1\right|+\left|3\cdot\frac{2}{3}-2\right|=0+0=0\)

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(x_1=\frac{-1}{3};x_2=\frac{2}{3}\)

Ta có: 2^x + 2^y = 2^{x + y}

=> 2^x + 2^y - 2^{x + y} = 0

=> 2^x + 2^y - 2^x . 2^y = 0

=> 2^x . (1 - 2^y) + 2^y = 0

=> 2^x . (1 - 2^y) - (1 - 2^y) =  -1

=> (1 - 2^y)(2^x - 1) = -1

Lập bảng:

 Vậy x = y = 1

Tổng mức sản xuất của người 1 và 2 :

     5 + 3 = 8 ( phần )

Người thứ 3 bằng 25% tổng trên

=> Mức sản xuất người thứ 3 :

         25 . 8 : 100 = 2 ( phần )

Tổng mức sản xuất của 3 người :

     5 + 3 + 2 = 10 ( phần )

Số tiền người 1 được thưởng :

     10 000 000 . 5 : 10 = 5 000 000 ( đồng )

Số tiền người 2 được thưởng :

     10 000 000 . 3 : 10 = 3 000 000 ( đồng )

Số tiền người 3 được thưởng :

     10 000 000 . 2 : 10 = 2 000 000

vi so lien sau x la x+1

suy ra so lien truoc x la x-1

ban lam dung roi day nhung to kho kick cho ban duoc

Đề bài sai bạn ơi!

\(10.3^x=81\)

\(3^x=80:10\)

\(3^x=8\)

\(\Rightarrow3^x=\varnothing\)

\(20-\left(x-1\right)^3=\frac{1}{16}\)

\(\left(x-1\right)^3=20-\frac{1}{16}\)

\(\left(x-1\right)^3=\frac{320}{16}-\frac{1}{16}\)

\(\left(x-1\right)^3=\frac{319}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\varnothing\Leftrightarrow x=\varnothing\)

a)Hiệu sau là số nguyên tố vì:

C1:5.7=35;35-34=1;1x2=2 mà 2 là số nguyên tố nên tổng trên là số nguyên tố

C2:2.5.7-2.34

=2.35-2.34

=70-68

=2 ; 2 là số nguyên tố

Mik chỉ biết caua thôi thông cảm nhé

\(2-\left(\frac{-3}{2}\right)^0+\frac{16}{4}:\frac{1}{2}\)

\(=2-1+4:\frac{1}{2}\)

\(=1+8=9\)

2-\(\left(\frac{-3}{2}\right)^0\)+\(\frac{16}{4}\):\(\frac{1}{2}\)

=2-1+\(\frac{4}{1}\):\(\frac{1}{2}\)

=1+\(\frac{4}{1}\)x \(\frac{2}{1}\)

=1+\(\frac{4\cdot2}{1\cdot1}\)

=1+\(\frac{8}{1}\)

=1+8=9