\(x^2\left(xy+1\right)+2y-x-3xy\)

\(=x^3y+x^2+2y-x-3xy\)

\(=x^3y+x^2y-x^2y+x^2+2y-x-2xy-xy\)

\(=\left(x^3y+x^2y-2xy+x^2\right)-\left(x^2y+xy-2y+x\right)\)

\(=x\left(x^2y+xy-2y+x\right)-\left(x^2y+xy-2y+x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2y+xy-2y+x\right)\)

\(32=2^5\)

\(127=127\)

\(275=5^2.11\)

\(312=2^3.3.13\)

\(860=2^2.5.43\)

\(2475=3^2.5^2.11\)

Ta có abcdef = ab.10000+cd.100+ef=ab.9999+cd.99+(ab+cd+ef) chắc chắn chia hết cho 99

A) 

với n chẵn

=>3n+2 chẵn 

=> (n+1)(3n+2) chẵn 

với n lẻ => = 2k+1(k là số tự nhiên)

n+1=2k+1+1=2k+2 chẵn 

=> (n+1)(3n+2) chẵn 

=> vậy với mọi n thì (n+1)(3n+2) chẵn

B)

 với m chẵn , n chẵn =>m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m chẵn , n lẻ => m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m lẻ , n chẵn => m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m lẻ , n lẻ => ( m+n) chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

=> vậy với mọi m,n là số tự nhiên thì m.n(m+n) chẵn

học tốt

a)

 *Nếu n=2k(k thuộc N) suy ra 3n+2=6k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn                     (1)

*Nếu n=2k+1(k thuộc N) suy ra n+1=2k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(3n+1) đều là số chẵn(Đpcm)

b)Ta có:

mn(m+n)=mn[(m-1)-(n-1)]=mn(m-1)-,mn(n-1)

Ta thấy m(m-1) và n(n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 2 suy ra chúng là số chẵn suy ra mn(m+n) là số chẵn(đpcm)

Thanks!

2,1 km = 2100 m = 21 hm 

0,5 m = 500 mm = 5dm 

0,01 m = 1 cm 

\(=2100m=21hm\)

\(=500mm=5dm\)

\(=1cm\)

Thời gian xe máy đi trước ô tô là :
           6 giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút 

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ

Khi ô tô xuất phát thì xe máy cách tỉnh A một khoảng là :
          \(45.\frac{1}{3}=15\left(km\right)\)

Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy là :
        55-45 =10 ( km)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là :

\(15:10=1,5\) ( giờ )
Thời điểm để hai xe gặp nhau là :

6 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút 

Nơi hai xe gặp nhau cách tỉnh B là : 

\(166-55\times1,5=82,5\left(km\right)\)

Đáp số : 7 giờ 30 phút 

              82,5km

Thời gian xe máy đi trước ô tô là :

6 giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ

Quãng đường xe máy đi trong \(\frac{1}{3}\)giờ là :

\(45\times\frac{1}{3}=15\)( km )

Hiệu vận tốc hai xe là :

\(55-45=10\)( km / h )

Hai xe gặp nhau sau :

\(15:10=1,5\)( giờ ) = 1 giờ 30 phút 

Chỗ gặp nhau cách A là :

\(1,5\times55=82,5\)( km )

Chỗ B gặp cách số km là :

\(165-82,5\)( km )

        Đ/S : ...

Chúc bn hk tốt ^^