Tỉ số phần trăm tiền bán 1 cái máy tính và tiền mua máy tính :

     6750000 : 6000000 x 100 = 112,5%

Cửa hàng đó lãi số phần trăm là :

     112,5 - 100 = 12,5%

Đáp số : 12,5%

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=x+3\\3x-1=-x-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}3x-x=3+1\\3x+x=-3+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

VẬY.........................

VÌ     \(|x|\ge0,\forall x\)

        \(|y-1|\ge0,\forall x\)

NÊN ĐỂ \(|x|+|y-1|=0\)THÌ:

\(\hept{\begin{cases}|x|=0\\|y-1|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)

VẬY x=0 VÀ y=1

Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được :

\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

+ Nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì a = b = c = d , lúc đó Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

+ Nếu a + b + c + d = 0 thì

  a + b = -\((c+d)\); b + c = -\((d+a)\); c + d = -\((a+b)\); d + a = -\((b+c)\)

Lúc đó Q = \((-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4\)

Bài 1:

a)

 \(9x^2-49=0\)

\(9x^2-49+49=0+49.\)

\(9x^2=49\)

\(\frac{9x^2}{9}=\frac{49}{9}\)

\(x^2=\frac{49}{9}\)

\(x=\sqrt{\frac{49}{9}}\)

\(x=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}\)

\(x=\frac{7}{3}\)hay \(x=2,33333...\)

b)

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x-2=0.\)

\(x^2+x-2-x-2.\)

\(x^2+\left(x-x\right)-\left(2+2\right)=\)\(0\)

\(x^2-4=0\)

\(x=\sqrt{4}\)

\(x=2\)

Bài 2:

a)

      \(\frac{x}{x}-3+9-\frac{6x}{x^2}-3x.\)

\(=1-3+9-\frac{6x}{x^2}-3x.\)

\(=1-3+9-\frac{6}{x}-3x.\)

\(=7-\frac{6}{x}-3x\)

b)

       \(6x-\frac{3}{x}\div4x^2-\frac{1}{3x^2}\)

\(=6x-\frac{3}{x}\div\frac{4}{1}x^2-\frac{1}{3x^2}.\)

\(=6x-\frac{3}{x}\times\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{3x^2}\)

\(=6x-\frac{3x^2}{x4}-\frac{1}{3x^2}\)

\(=6x-\frac{3x}{4}-\frac{1}{3x^2}\)

\(=\frac{6x}{1}-\frac{3x}{4}-\frac{1}{3x^2}\)

\(=\frac{72x^3-36x^3-12x^2}{12x^2}\)

\(=\frac{36-12x^2}{12x^2}\)

Rút gọn:

Ta có : A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁴ + 3²⁵

          3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶

   3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶) - (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁴ + 3²⁵)

       2A  = 3²⁶ - 3

        A   = ( 3²⁶ - 3 ) / 2

Tìm dư:

Ta có: A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3²⁴ + 3²⁵

            A = 3 + ( 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹) + .....+ ( 3²² + 3²³ + 3²⁴ + 3²⁵)

            A = 3 + 3² x ( 1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁶  x ( 1 + 3 + 3² + 3³)  + ..... + 3²² x ( 1 + 3 + 3² + 3³) 

          A = 3 + ( 1 + 3 + 3² + 3³)  x ( 3² + 3⁶ + ..... + 3²²)

          A = 3 + 40 x ( 3² + 3⁶ + ..... + 3²²)

Vậy A chia 40 dư 3.