Cho tam giác ABC, đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng \(CD^2< CA.CB\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có -25/4=-175/28
21/7=84/28
=>25/7< -174/28< -173/28<....<83/24<82428
=> ... là -174/28<173/28...<83/28
gọi số cần tìm là x=y/13
để x ngyên =>13 thuộc ư(y)
=>y ={-13;13;26;-26;39;-39...}
vì -34/13 < y/31
=> y={-13;-26}
mà x nhỏ nhất => y nhỏ nhất
=>y =26
=> phân số cần tìm là -26/13=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LÀ tam giác có một góc bằng 90 độ và tam giác đó cân tại cùng một đỉnh của tam giác
Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.
Tam giác ABC có AB=AC, AB⊥AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#Giải :
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng, do đó chiều dài gấp đôi chiều rộng .
Khi đó , coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 2 phần như thế .
Chiều rộng hình chữ nhật là :
18 : ( 2 - 1 ) = 18 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật là :
18 x 2 = 36 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật là :
18 x 36 = 648 ( cm2 )
Đáp số : 648 cm2
Dọi a là chiều dài,b là chiều rộng(a>b)
Theo đề ta có:
2(a+b)=6b
a=18+b
Thay a = 18+b vào vế 1,ta có:
36+4b=6b=>2b=36
=>b=18
=>a=36
Diện tích hình chữ nhật là:
ab=18*36=648
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A=ab+bc+ca
=10a+b+10b+c+10c+a
=(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=10(a+b+c)+(a+b+c)
=11(a+b+c)\(⋮\)11
=>ĐPCM
\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)
\(\Rightarrow A=10a+b+10b+c+10c+a\)
\(\Rightarrow A=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)\)
\(\Rightarrow A=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow A=11\left(a+b+c\right)\)
Vì \(11⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC , ta tính được góc BCA = 1800 - 900 -400 = 500
Tam giác MBK = tam giác MAC ( c.g.c)
b) Tam giác AMK = tam giác BMC (c.g.c)
=> góc AKM = goác BCM mà chúng có vị trí là 2 góc so le trong
=> AK // BC
Đây là bài hướng dẫn ,bạn thắc mắc chỗ nào hãy hỏi lại mình!!!
Học đến tính chât tia phân giác chia thành tỷ lệ chưa
\(\Delta ABC\)có: đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D. Lấy điểm E trên tia CD sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)
Xét \(\Delta CBD\)và \(\Delta CEA\)có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)( đường phân giác trong của C cắc cạnh AB tại D )
\(\widehat{CBD}=\widehat{CEA}\)
\(\Rightarrow\Delta CBD\)đồng dạng với \(\Delta CEA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{BC}{EC}\Leftrightarrow BC.AC=EC.CD\)
Mà \(EC=CD+DE\)
nên \(BC.AC=CD\left(CD+DE\right)\)
\(\Leftrightarrow BC.AC=CD^2+CD.DE\)
\(\Rightarrow CD^2< CA.CB\)