** Bổ sung thêm điều kiện $x,y$ là tự nhiên.

1/

$xy=18=1.18=2.9=3.6=6.3=9.2=18.1$

Do $x,y$ là số tự nhiên nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (3,6), (6,3), (9,2), (18,1)$

Cho $n=1$ thì $(n+2)(n+9)=30$ không chia hết cho 49 cũng không chia hết cho 7. Bạn xem lại đề.

cứu tôi bài này với được ko ?

cứu cái gì cơ bạn phải hỏi mọi người mới cứu được

+) \(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2009}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2009}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

+) \(A=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{2008}\cdot7\)

\(A=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}+2^{2010}\)

=\(2\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)\(+...+2^{2005}\left(1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

=\(2.63+2^7.63+...+2^{2005}.63\)

=\(63\left(2+2^7+...+2^{2005}\right)\)

=\(3^2.7.\left(2+2^7+...+2^{2005}\right)\)\(⋮\)cho 3 và 7

1/ Đề là $11y$ hay $11^y$ vậy bạn? Bạn xem lại đề.

2/

$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots 1625$

$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.

$n=1625k=5^3.13.k$

Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại) 

Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.

$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.

Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố.