\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+51\right)=0\)

\(x+1+x+2+...+x+51=0\)

\(51x+\left(1+2+...+51\right)=0\)

số số hạng trong dãy số 1...51

\(\left(51-1\right):1+1=51\)

tổng dãy số trên là

\(\left(51+1\right).51:2=1326\)

TA THAY VÀO

\(51x+1326=0\)

\(51x=-1326\)

\(\Rightarrow x=-26\)

Câu a sai đề à bạn???

\(M=\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+\frac{4.5}{2}+...+\frac{48.49}{2}+\frac{49.50}{2}=\frac{1.2+2.3+3.4+4.5+...+48.49+49.50}{2}\)

Dặt\(A=1.2+2.3+3.4+...+48.49+49.50\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49.3+49.50.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+48.49.\left(50-47\right)+49.50.\left(51-48\right)\)

\(=1.2.3+\left(2.3.4-1.2.3\right)+\left(3.4.5-2.3.4\right)+...+\left(48.49.50-47.48.49\right)+\left(49.50.51-48.49.50\right)\)

\(=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50+49.50.51\right)-\left(1.2.3+2.3.4+...+47.48.49+48.49.50\right)\)

\(\Rightarrow3A=49.50.51=124950\Rightarrow A=41650\)

Mà\(M=\frac{A}{2}\)

\(\Rightarrow M=\frac{41650}{2}=20825\)

Vậy M=20825

Mk đặt =M cho ngắn gọn

|x-3|>1

\(\Rightarrow\)x-3>1

\(\Rightarrow\)x>1+3

\(\Rightarrow\)x>4

X \(\in\) {X \(\in\) Z | |X| > 4}

tìm x sao cho :

a,(x+1)^2-3x*(1+x)=0

b,(-3)^x+1=-27

c,(-4)^x-2019=1024

tinh :B=6^2020-6^2019+6^2018-...+6^2-6

so sánh :

a,(-10)^6 và (-9)^8

b,(-10)^44 và (-9)^22

c,-5^300 và -3^453

d,-5^400 và -10^200

Đọc tiếp...

\(x\times y-x+2\times y=1\)1

\(x\times\left(y-1\right)+2\times y-2=1-2\)

\(x\times\left(y-1\right)+2\times\left(y-1\right)=-1\)

\(\left(x+2\right)\times\left(y-1\right)=-1=1\times\left(-1\right)=\left(-1\right)\times1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}}\)

Vây...

xy-x+2y=1

x(y-1)+2y=1

x(y-1)+2y-2=1-2

x(y-1)+2(y-1)=-1

(x+2)(y-1)=-1

<=>-1⋮y-1

<=>y-1∈Ư(-1)={-1;1}

<=>y∈{0;2}

Nếu y=0 thì xy-x+2y = x.0-x+2.0=1

0-x+0=1

-x=1

x=-1

Nếu y=1 thì xy-x+2y = x.1-x+2.1=1

x-x+2=1

2=1(vô lí ***)

Vậy x=-1;y=0 

2 = hi

hình đó các bạn

Ta có: \(A=1-\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{1}{x^2y^2}\)

\(=1-\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}\)

\(=1-\frac{1}{x^2y^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{x^2y^2}\)

\(=1+\frac{2}{xy}\)

Mà: \(x,y>0;x+y=1\)

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

\(1=\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Lúc đó: \(A=1+\frac{2}{xy}\ge1+\frac{2}{\frac{1}{4}}=9\)

Vậy \(Min_A=9\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Tặng lì xì năm ms  nè nhưng thôi tớ giải đc rồi dù sao cảm ơn cậu :))) @huyền

Cách khác:V theo cách của cô tớ hơi lạ =_=:)))

Ta có x + y = 1 => \(\hept{\begin{cases}x-1=-y\\y-1=-x\end{cases}}\Rightarrow\)  tương đương vs biểu thức sau :

\(\frac{\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)}{x^2y^2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)}{x^2y^2}\)

\(=\frac{\left(-y\right)\left(x+1\right)\left(-x\right)\left(y+1\right)}{x^2y^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+x+y+1}{xy}=1+\frac{2}{xy}\)

Mà 1 = x + y và x + y > 2 Vxy => (x + y) ² > 4xy do đó 1 = (x+y)²> 4xy

\(\frac{\Rightarrow1}{4xy}\ge\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\Rightarrow\frac{2}{xy}\ge8\Rightarrow\)

MinA = 9 khi x=y=1/2

Mik onl nà

Đừng đăng câu hỏi linh tinh nữa nha!

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.