a) (x - 7)(x + 3) < 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)(loại)

Vậy -3< x < 7

b) xy + 3x - 7y = 21

=> x(y + 3) - 7(y + 3) + 21 = 21

=> (x - 7)(y + 3) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

a)(x-7)(x+3)<0

=>\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\varnothing\\x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\end{cases}}\)

Bài giải:

a, Xét △COB và △AOD

Có: OC = AC (gt) 

  xOy là góc chung

       OB = OD (gt)

=> △COB = △AOD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: OB = AB + OA

OD = OC + CD

Mà OC = OA (gt) ; OD = OB (gt)

=> AB = CD

Vì △COB = △AOD (cmt)

=> CBO = ADO (2 góc tương ứng) và BCO = DAO (2 góc tương ứng)

Ta có: BAD + DAO = 180^o (2 góc kề bù)

BCO + BCD = 180^o (2 góc kề bù)

Mà BCO = DAO (cmt)

=> BAD = BCD

Xét △MAB và △MCD

Có: ABM = MDC (cmt)

         AB = CD (cmt)

      BAM = MCD (cmt)

=> △MAB = △MCD (g.c.g)

Ta có sơ đồ :

Thợ cả   |----------|----------|----------|----------|

Thợ phụ |----------|----------|----------|

Tổng số phần bằng nhau là :

     5 + 3 = 8 ( phần )

Tiền lương của người thợ phụ là :

     240 000 : 8 x 3 = 90 000 (đồng)

Tiền lương của người thợ cả là :

    240 000 - 90 000 = 150 000 (đồng)

                          Đ/S : 90 000 đồng ; 150 000 đồng

Theo tính chất của \(\Delta\) vuông ta có:\(AH^2=BH.HC\)

Theo tính chất phân giác ta có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AH}{HC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD^2}{DC^2}=\frac{AH^2}{HC^2}=\frac{HB.HC}{HC^2}=\frac{HB}{HC}\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}=2\)

=> \(\frac{9\left(9-x\right)}{63}+\frac{7\left(11-x\right)}{63}=2\)

=>\(\frac{81-9x+77-7x}{63}=2\)

=> -16x + 158 = 126

=> -16x = 126 - 158

=> -16x = -32

=> x = -32/-15 = 2

Khi đó: \(\frac{2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=1\)

=> y = 1.3 = 3

 => z = 1.4 = 4

Vậy x = 2; y = 3 và z = 4

được ko mk ko hỉu tại sao ra như vậy

1a Để \(\frac{x+1}{2}\)=\(\frac{8}{x+1}\)

\(\Rightarrow\)x+1.(x+1)=2.8=16

\(\Rightarrow\)x+1(x+1)=4.4

suy ra x+1=4

x=4-1

x=3

a)(x+1)(x+1)=16

(x+1)^2=4^2

+)x+1=4

x=3

+)x+1=-4

x=-5